2024秋季新版数学2.1.1 有理数的加法（第二课时）-教案.docx

分课时教学设计

第二课时《2.1.1有理数的加法（2）》教学设计

课型

新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课学习有理数的加法运算律，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习有理数混合运算等知识奠定了基础。因此本节课在教材具有承上启下的作用。

学习者分析

学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算律，对有理数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

教学目标

1.理解并掌握加法的交换律和结合律。

2.能运用加法运算律简化有理数的加法运算。

教学重点

有理数的加法交换律和结合律的探索与运用。

教学难点

运用有理数加法运算律解决问题。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1.理解并掌握加法的交换律和结合律。

2.能运用加法运算律简化有理数的加法运算。

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

问题：在小学学过哪些加法运算律？

预设：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

引问：对于有理数的加法，前面学过的加法交换律和加法结合律还成立吗？

学生活动2：

学生回答小学学习过的加法运算律

活动意图说明：

习旧知,为新的知识做准备.并提出问题,引出本节课的课题

环节三：新知讲解

教师活动3：

探究1：计算

30+(-20)，(-20)+30,

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。

从上述计算中，你能得出什么结论？

预设：30+(-20)=(-20)+30,

归纳：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．

加法交换律：a+b=b+a

探究2：计算

[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)],

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试，

从上述计算中，你能得出什么结论？

预设：[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]

归纳：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

例1计算：

(1)8+(-6)+(-8)；(2)16+(-25)+24+(-35).

解：(1)8+(-6)+(-8)

=[8+(-8)]+(-6)

=0+(-6)

=-6

追问：怎样使计算简化的?根据是什么?

总结：互为相反数的两个数先相加，从而使计算简化。运用了加法交换律。

解：(2)16＋(－25)＋24＋(－35)

＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]

＝40＋(－60)

＝－20

追问：怎样使计算简化的?根据是什么?

总结：把正数或负数分别相加，从而使计算简化。

既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。

例2：10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：

50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5

再计算总计超过多少千克：

502.5-50×10=2.5.

答：10袋小麦一共502.5千克，总计超过2.5千克.

解法2：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.

0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4

=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)

=2.5.

50×10+2.5=502.5.

答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg

追问：比较两种解法。解法2中使用了那些运算律？

学生活动3：

通过特例，在计算和观察中得出有理数的加法交换律、结合律。

学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题，同时两名学生板演并讲解

活动意图说明：

归纳出有理数加法的运算律，将小学学过的加法的运算律扩充到有理数范围，并在应用中，体会