2024秋季新版数学2.1.1 有理数的加法（第一课时）-同步练习.docx

2.1.1有理数的加法（第一课时）同步练习

班级：________姓名：________

一、单选题

1．如图，数轴上点A表示的数为?2，则数轴上比点A表示的数大4的数是（）

A．?6 B．0 C．1 D．2

2．计算：?6+2的结果是（）

A．?4 B．4 C．?8 D．8

3．日照某一天的温差是12℃，这天最低气温是?3℃，则这天最高气温是（???）

A．+9℃ B．?9℃ C．+15℃ D．?15℃

4．学校，家，书店坐落在一条东西走向的大街上，学校在家东边20米，书店在家西边10米，张明从家里出发，向西走了50米，又向东走了70米，此时张明的位置在（????）

A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方

5．已知a=15，b=14，且

A．29或1 B．?29或1 C．?29或?1 D．29或?1

二、填空题

6．计算：1.4+?2.6=

7．请写出一个与?3的和为正数的数，你写的是．

8．定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定aΔb=?a+b，如：2Δ?1=?2+

9．设x表示不超过x的最大整数，如2.7=2，?4.5=?5；计算6.5+

10．若a0,b0且a+b0，则ab．（填“＞”“＝”或“＜”）

三、解答题

11．计算：

(1)15+?22；(2)?13+?8；(3)?0.9

12．观察下面的一列数，探究其规律：

?

(1)分别计算第3个数与第4个数的和，第5个数与第6个数的和；

(2)根据规律计算第19个数与第20个数的和；

(3)请写出第2024个数．

答案与解析

一、单选题

1．如图，数轴上点A表示的数为?2，则数轴上比点A表示的数大4的数是（）

A．?6 B．0 C．1 D．2

【答案】D

【解析】根据点A表示的数为?2，比点A表示的数大4的数是?2+4=2，计算解答即可．

本题考查了数轴上两点间的距离计算，有理数加法的运算，熟练掌握运算是解题的关键．

解：根据题意，得?2+4=2；

故选：D．

2．计算：?6+2的结果是（）

A．?4 B．4 C．?8 D．8

【答案】A

【解析】本题主要考查了有理数的加法计算，根据有理数的加法计算法则求解即可．

解：?6+2=?4，

故选：A．

3．日照某一天的温差是12℃，这天最低气温是?3℃，则这天最高气温是（???）

A．+9℃ B．?9℃ C．+15℃ D．?15℃

【答案】A

【解析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，直接用最低气温加上温差即可得到答案．

解：?3+12=9℃，

∴这天最高气温是+9℃，

故选：A．

4．学校，家，书店坐落在一条东西走向的大街上，学校在家东边20米，书店在家西边10米，张明从家里出发，向西走了50米，又向东走了70米，此时张明的位置在（????）

A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方

【答案】B

【解析】本题主要考查了数轴的有关问题，设出正负方向、根据计算结果确定位置成为解题的关键．

设家为原点，向东为正方向，向西为负方向，则张明向西走50，记作?50，向东70记作70，然后求和即可解答．

解：设家为原点，向东为正方向，向西为负方向，

由题意：张明所走的路程是：?50+70=20（米），

可见张明到了学校，

故选：B．

5．已知a=15，b=14，且

A．29或1 B．?29或1 C．?29或?1 D．29或?1

【答案】A

解：本题考查了绝对值的意义，以及有理数的加法，根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．

【解答】解：∵a=15，b

∴a=15,b=14或a=15,b=?14，

则a+b=29或1．

故选：A．

二、填空题

6．计算：1.4+?2.6=

【答案】?1.2

【解析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解题关键．

解：1.4+?2.6

故答案为：?1.2．

7．请写出一个与?3的和为正数的数，你写的是．

【答案】4（答案不唯一）

【解析】根据有理数的加法求解即可．

解：4+?3

故答案为：4．（答案不唯一）

8．定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定aΔb=?a+b，如：2Δ?1=?2+

【答案】7

【解析】本题考查了有理数的加减运算，正确理解新运算法则，根据新运算法则求解即可．

解：∵aΔ

∴?3Δ

故答案为：7．

9．设x表示不超过x的最大整数，如2.7=2，?4.5=?5；计算6.5+

【答案】2

【解析】根据题目所给的信息，分别计算6.5，?3.4的值，然后相加求解．

解：由题意得6.5=6，?3.4

则6.5+

故答案为：2．

10．若a0,b0且a+b0，则ab．（填“＞”“＝”或“＜”）

【答案】

【解析】根据有理数加法法则判断即可．

解：∵a0