2024秋季新版数学2.1.2 有理数的减法（第一课时）-教案.docx

分课时教学设计

第三课时《2.1.2有理数的减法（1）》教学设计

课型

新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

有理数的减法是小学减法的延续，通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，它对今后正确熟练地进行有理数的混合运算奠定基础，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

学习者分析

学生对减法运算并不陌生，但对减法运算此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此，在教学中一方面要利用这些既有的知识储备来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。

教学目标

1.理解有理数减法的意义。

2.会用有理数减法法则进行简单的计算。

教学重点

有理数减法法则的理解和运用。

教学难点

有理数减法法则的推导。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1.理解有理数减法的意义。

2.会用有理数减法法则进行简单的计算。

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

问题：温度计上显示的温度是_____℃．

答案：3

（1）比1℃高多少摄氏度？

答案：3－1＝2．

（2）比－3℃高多少摄氏度？

预设：3－(－3)＝6

学生活动2：

学生观察温度计，并回答问题

活动意图说明：

通过观察温度计及情境问题为探究有理数的减法做好准备。

环节三：新知讲解

教师活动3：

问题：计算：3+（+3）

答案：3+（+3）=6

说一说：从上面的式子能看出减－3相当于加哪个数吗？

预设：减去－3相当于加上+3

探究：把式子3－(－3)＝3+(+3)中的3分别换成0，-1，-5，用上面的方法考虑：0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).

这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？

换几个数再试一试

预设：0-(-3)=0+(+3)

(-1)-(-3)=(-1)+(+3)

(-5)-(-3)=(-5)+(+3)

计算：9-8，9+(-8)，15-7，15+(-7)，从中又有什么新发现？

预设：有理数的减法可以转化为加法来进行

归纳：有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

a－b＝a＋(－b)

注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.

1.减法变加法

2.减数变相反数

例1：计算:

(1)(?3)?(?5);(2)0?7;(3)2?5;(4)7.2?(?4.8);(5)(?3

解：（1）(?3)?(?5)＝(－3)＋5=2

（2）0?7＝0＋(－7)＝－7

（3）2?5＝2＋(－5)＝－3

（4）7.2?(?4.8)＝7.2＋4.8＝12

（5）(?312

归纳：0减去一个数等于这个数的相反数.

要进行减法运算，根据减法法则，先把减法变为加法，再根据加法运算进行运算.

思考：在小学，只有当a大于或等于b时其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b（如2－1，1－1）。现在，当a小于b时，你能计算a－b（如1－2，(－1)－1）吗？

一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？

预设：小数减大数，差的符号为负。

归纳：

作差法比较大小

利用有理数的减法可以比较两个数的大小，即如果要比较a与b的大小，先求a与b的差a－b．

当a－b＞0时，a＞b；

当a－b＝0时，a＝b；

当a－b＜0时，a＜b．

这种比较两个数大小的方法叫做作差法．

例2：如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少米？

解：8848.86－(－432)

＝8848.86＋432

＝9280.86（m）

答：两处高度相差9280.86m．

学生活动3：

学生认真观察、思考、讨论并归纳有理数减法法则

学生在独立思考、小组合作中完成例题，并派值代表板演、讲解，然后听教师点评

活动意图说明：

在教师问题的引领下，在学生合作探中掌握有理数减法法则，并用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆；同时借助例题及思考提高学生对有理数减法法则的应用能力。

环节四：课堂小结

教师活动4：

问题：本节课你都学习到了哪些知识？

教师通过学生的回答，进行归纳

学生活动4：

学生积极回顾本节课学习到的知识

活动意图说明：

通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。

板书设计

课题：2.1.2有理数的减法（第一课时）

一、有理数减法法