2几何组成分析2.ppt

§2-2几何不变体系的组成规律讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。1.一个点与一个刚片之间的组成方式IIIIIIIIIIIIII一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。2.两个刚片之间的组成方式两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系.或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。3.三个刚片之间的组成方式三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。三角形规律

.1,2.2,3.1,3例1....1,22,31,31,21,32,3例2例3无多余约束的几何不变体系几何瞬变体系几何瞬变体系刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由较（1，2）（2，3）（1，3）两两相连，构成无多余约束几何不变体系。刚片Ⅰ、Ⅱ由交于一点的三个链杆相连，成几何瞬变体系。

ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析实例4

123456123456123456(1,2)(2,3)分析实例5123456(1,2)(2,3)

123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)分析实例5(2,3)(1,2)几何瞬变体系(1,2)

ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)分析实例6无多余约束几何不变体系

ADEFG1234IIIBC刚片I、II中各有一个多余约束，整体为有2个多余约束的几何不变体系。去掉1个固定支座和1个铰结点后，成为无多余约束几何不变体系，所以体系是有5个多余约束的不变体系。哪个连杆是多余约束？

ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析实例7几何瞬变体系几何不变体系

有限交点无限交点瞬变体系常变体系

例对图示体系作几何组成分析

例对图示体系作几何组成分析解:该体系为常变体系.去二元体

两个虚铰在无穷远四杆不平行?不变平行且等长?常变平行不等长?瞬变两个虚铰在无穷远：若组成此两虚铰的两对链不平行则几何不变；否则几何可变；

三个虚铰在无穷远彼此等长?常变彼此不等长?瞬变三个虚铰在无穷远：体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上）

练习:试分析图示体系的几何组成

§2-3平面体系的计算自由度一、平面刚片体系的自由度W=3m-2h-bm---刚片数;h---单铰数;b---链杆及支杆数。36－2×（1）=49－2×（2）=5W=3×４－（２×４)－３＝１Ｗ＝３×７－（２×９）－３＝４h＝４b＝３m＝7h＝9b＝３单铰：连接两个刚片的铰结点。复铰：连接两个以上刚片的铰结点。相当于（n-1）个单铰。

Ｗ=３×1－３＝０Ｗ＝３×１－３－３＝－３Ｗ＝－３Ｗ＝３×１－５＝－２刚片本身不应包含多余约束超静定结构二、平面链杆体系的自由度Ｗ＝２j－bＷ＝２×４－４－３＝１j=4b=4+3j=8b=12+4Ｗ＝２×8－12－4＝0

单链杆：连接两个铰结点的链杆。复链杆：连接两个以上铰结点的链杆。连接n个铰结点的复链杆相当于(2n-3)个单链杆。三、混合体系的自由度四、自由度与几何体系构造特点体系几何可变；无多余约束时，体系几何不变；要看约束分布情况体系有多余约束。

分析实例2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm＝9h＝12b＝０(2,3)(1,3)(1,2)按平面刚片体系计算自由度

作业2-4（e），2-8，2-10（a）