第三部分第7讲.ppt

1．三视图一个物体的三视图的排列规则是俯视图放在正(主)视图下面，长度与正(主)视图一样，侧(左)视图放在正(主)视图右面，高度与正(主)视图一样，宽度与俯视图一样，即“长对正，高平齐，宽相等”．在画一个物体的三视图时，一定注意实线与虚线要分明．3．空间直线的位置关系：①相交直线——有且只有一个公共点．②平行直线——在同一平面内，没有公共点．③异面直线——不在同一平面内，也没有公共点．如(1)空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的中点，则直线EG和FH的位置关系________．(2)给出下列四个命题：①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；②两异面直线a，b，如果a平行于平面α，那么b不平行平面α；③两异面直线a，b，如果a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线．其中正确的命题是________．5．两直线平行的判定(1)定理4：平行于同一直线的两直线互相平行；(2)线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行；(3)面面平行的性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行；(4)线面垂直的性质：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行．6．两直线垂直的判定(1)转化为证线面垂直；(2)三垂线定理及其逆定理．7．直线与平面的位置关系(1)直线在平面内；(2)直线与平面相交，其中，如果一条直线和平面内任何一条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直．注意：任一条直线并不等同于无数条直线；(3)直线与平面平行．其中直线与平面相交、直线与平面平行都叫作直线在平面外．如①下列命题中，正确的是A．若直线a平行于平面α内的一条直线b，则a∥αB．若直线a垂直于平面α的斜线b在平面α内的射影，则a⊥bC．若直线a垂直于平面α，直线b是平面α的斜线，则a与b是异面直线D．若一个棱锥的所有侧棱与底面所成的角都相等，且所有侧面与底面所成的角也相等，则它一定是正棱锥②正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是________．8．直线与平面平行的判定和性质(1)判定：①判定定理：如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；②面面平行的性质：若两个平面平行，则其中一个平面内的任何直线与另一个平面平行．(2)性质：如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行．在遇到线面平行时，常需作出过已知直线且与已知平面相交的辅助平面，以便运用线面平行的性质．如α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分不必要条件是A．α⊥β，a⊥β B．α∩β＝b，且a∥bC．a∥b且b∥α D．α∥β且a?β9．直线和平面垂直的判定和性质判定：(1)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直．(2)两条平行线中有一条直线和一个平面垂直，那么另一条直线也和这个平面垂直．性质：(1)如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和这个平面内所有直线都垂直．(2)如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行．如①如果命题“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”不成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形一定是________．②已知a，b，c是直线，α、β是平面，下列条件中能得出直线a⊥平面α的是A．a⊥b，a⊥c其中b?α，c?α B．a⊥b，b∥αC．α⊥β，a∥β D．a∥b，b⊥α10．两个平面平行的判定和性质判定：如果一个平面内有两条相交直线和另一个平面平行，则这两个平面平行．性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．如(1)α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，不能判定平面α∥β的条件是A．m，n是α内一个三角形的两条边，且m∥β，n∥βB．α内有不共线的三点到β的距离都相等C．α，β都垂直于同一条直线aD．m，n是两条异面直线，m?α，n?β，且m∥β，n∥α(2)给出以下六个命题：①垂直于同一直线的两个平面平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③平行于同一平面的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行；⑤一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行；⑥两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行．其中正确的序号是________．11．两个平面垂直的判定和性质(1)判定：①判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．②定义法