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考研数学一考试大纲2023--第1页
考研数学一考试大纲2023
点击查看》》》2023考研大纲汇总(公共课+专业课)
考研数学一大纲2023内容
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试
三、试卷内容结构
高等数学60%
线性代数20%
概率论与数理统计20%
(一)高等数学
函数、极限、连续
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题
的函数关系.
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数
的概念.
考研数学一考试大纲2023--第1页
考研数学一考试大纲2023--第2页
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概
念.
5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及
函数极限存在与左、右极限之间的关系.
6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握
利用两个重要极限求极限的方法.
8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较
方法，会用等价无穷小量求极限.
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函
数间断点的类型.
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区
间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定
理)，并会应用这些性质.
一元函数微分学
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解
函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握
基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微
分形式的不变性，会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定
的函数以及反函数的导数.
考研数学一考试大纲2023--第2页
考研数学一考试大纲2023--第3页
5.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，
了解并会用柯西中值定理.
6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和
求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函
数具有二阶导数。当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸
的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描
绘函数的图形.
9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲
率半径.
一元函数积分学
考试要求
1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.
2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性
质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.
4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布
尼茨公式
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