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上页返回下页第二章矩阵及其运算*一、主要内容二、典型例题三、自测题一、主要内容1、矩阵加法2、数乘矩阵对应位置上的元素相加3、矩阵相乘4、转置矩阵5、对称矩阵6、分块矩阵7、逆矩阵定义：A为n阶方阵，若存在n阶方阵,使得则称矩阵A是可逆的（非奇异的、非退化的、满秩的）矩阵B称为矩阵A的逆矩阵。唯一性：若A是可逆矩阵，则A的逆矩阵是唯一的.判定定理:n阶方阵A可逆且推论：设A、B为同阶方阵，若则A、B都可逆，且满足规律：逆矩阵求法：（1）待定系数法（2）伴随矩阵法（3）初等变换法二、典型例题例１解矩阵方程其中均为可逆矩阵。注意：解矩阵方程时，要注意已知矩阵与X的位置关系，例如解AX=B,需先考察A是否可逆，只有A可逆才可以解此矩阵方程，在方程两边同时左乘A的逆，而不能右乘，因为矩阵乘法不满足交换律。矩阵方程解例２已知求与解又例３解下面求例４解矩阵方程．解例５解由，有例６解（1）由（2）由一、填空题(每小题4分，共32分)．第二章测试题上页返回下页第二章矩阵及其运算
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