北师大版初中数学对称与平移中考期末复习题卷.docx

北师大版初中数学对称与平移中考期末复习题卷

一、教学内容

1.对称与平移的定义及性质；

2.对称与平移在实际问题中的应用；

3.对称与平移的计算方法；

4.对称与平移相关的中考题型。

二、教学目标

1.理解对称与平移的定义及性质，能够运用对称与平移解决实际问题；

2.掌握对称与平移的计算方法，提高解题能力；

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维水平。

三、教学难点与重点

1.对称与平移的性质及计算方法；

2.对称与平移在实际问题中的应用；

3.对称与平移相关的中考题型。

四、教具与学具准备

1.教学PPT；

2.练习题；

3.直尺、圆规等作图工具。

五、教学过程

1.情境引入：通过展示一些生活中的对称与平移现象，引导学生发现并理解对称与平移的定义及性质。

2.知识讲解：讲解对称与平移的定义、性质及计算方法，让学生掌握基本概念和运算技巧。

3.例题讲解：分析并讲解一些典型的对称与平移题目，让学生学会运用所学知识解决实际问题。

4.随堂练习：让学生独立完成一些对称与平移的练习题，检验学生对知识点的掌握情况。

5.巩固提高：针对学生的练习情况，进行针对性讲解，解决学生的疑惑。

6.中考题型讲解：分析并讲解一些对称与平移的中考题型，提高学生的应试能力。

六、板书设计

1.对称与平移的定义及性质；

2.对称与平移的计算方法；

3.对称与平移在实际问题中的应用；

4.对称与平移的中考题型。

七、作业设计

（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的对称轴和顶点；

（2）一个图形经过平移后，它的一个顶点坐标由（2，3）变为（4，5），求这个图形的另一个顶点坐标。

（1）已知一个圆的半径为5cm，求它的对称轴和直径；

（2）已知一个矩形的长是8cm，宽是6cm，求它经过平移后的对应点坐标。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课学生对对称与平移的定义及性质掌握较好，但在实际问题中的应用和计算方面还需加强练习；

2.拓展延伸：让学生探索对称与平移在生活中的其他应用，提高学生的实践能力。

重点和难点解析：

一、对称与平移的定义及性质

对称与平移是初中数学中的重要概念，对称是指图形相对于某个点或轴的镜像翻转，平移是指图形在平面内沿某一直线方向移动一定的距离。这两个概念在实际问题中的应用非常广泛，理解它们的定义及性质是解决问题的关键。

二、对称与平移的计算方法

1.对称的计算方法：

（1）对于点关于某条直线对称，设对称点为P，对称轴为l，点P的坐标为（x，y），则对称点P的坐标为（2ax，2），其中a为对称轴到点P的横坐标的距离，b为对称轴到点P的纵坐标的距离。

（2）对于线段关于某条直线对称，设对称线段为AB，对称轴为l，线段AB的两个端点坐标分别为A（x1，y1）和B（x2，y2），则对称线段AB的两个端点坐标分别为A（2ax1，21）和B（2ax2，22）。

2.平移的计算方法：

（1）对于点平移，设平移后的点为P，平移方向为（x，y），平移距离为d，点P的坐标为（x，y），则平移后点P的坐标为（x+d，y+d）。

（2）对于线段平移，设平移后的线段为AB，平移方向为（x，y），平移距离为d，线段AB的两个端点坐标分别为A（x1，y1）和B（x2，y2），则平移后线段AB的两个端点坐标分别为A（x1+d，y1+d）和B（x2+d，y2+d）。

三、对称与平移在实际问题中的应用

1.对称的应用：

（1）在几何题中，已知一个几何图形关于某条直线对称，可以利用对称性质来简化问题的求解。

（2）在生活中，如建筑设计、美术创作等方面，对称原理被广泛应用。

2.平移的应用：

（1）在几何题中，已知一个几何图形沿某一直线方向平移一定的距离，可以利用平移性质来简化问题的求解。

（2）在生活中，如图片编辑、游戏设计等方面，平移原理被广泛应用。

四、对称与平移的相关中考题型

1.对称的中考题型：

（1）已知一个几何图形关于某条直线对称，求对称后的图形的一些几何属性。

（2）已知一个几何图形的某个部分关于某条直线对称，求整个图形的某些几何属性。

2.平移的中考题型：

（1）已知一个几何图形沿某一直线方向平移一定的距离，求平移后的图形的一些几何属性。

（2）已知一个几何图形的某个部分沿某一直线方向平移一定的距离，求整个图形的某些几何属性。

本节课程教学技巧和窍门：

一、语言语调：在讲解对称与平移的概念和性质时，要保持语调的平和，让学生能够清晰地理解每一个概念；在讲解计算方法时，语调可以稍微提高，以引起学生的注意；在讲解实际应用时，语调可以更加生动，以激发学生的兴趣。

二、时间分配：合理分配时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间。对于概念和性质的讲解，可以安排约15分钟；对于计算方法