大庆高中2021届高三10月月考数学(文)试题含解析.docxVIP

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2020—2021学年上学期第一次月考

高三文科数学试卷

一?选择题

1。设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()

A。{1,2,3,4} B。{2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}

【答案】A

【解析】

分析】

根据并集的定义直接进行运算即可求出答案.

【详解】解:∵,,∴,

故选:A.

【点睛】本题主要考查集合的并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解决本题的关键,属于基础题.

2.复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【详解】,

对应的点为,在第四象限,故选D.

3。已知函数,则

A。是奇函数,且在R上是增函数 B.是偶函数,且在R上是增函数

C.是奇函数,且在R上是减函数 D.是偶函数,且在R上是减函数

【答案】A

【解析】

分析:讨论函数性质,可得答案。

详解:函数的定义域为,且即函数是奇函数,

又在都是单调递增函数,故函数在R上是增函数.

故选A.

点睛:本题考查函数奇偶性单调性,属基础题.

4。已知平面向量若则()

A。 B。

C。 D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据向量垂直的坐标表示可以求出,再根据向量的模的坐标计算公式即可求出.

【详解】因为,所以,解得..

故选:D.

【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示,以及向量的模的坐标计算公式的应用,属于基础题.

5.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()

A20 B.10 C.30 D.60

【答案】B

【解析】

【分析】

根据三视图还原几何体,根据棱锥体积公式可求得结果。

【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示:

可知三棱锥高:;底面面积:

三棱锥体积:

本题正确选项:

【点睛】本题考查棱锥体积的求解,关键是能够通过三视图还原几何体,从而准确求解出三棱锥的高和底面面积。

6。已知空间中不过同一点的三条直线m,n,l,则“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两相交”的()

A。充分不必要条件 B。必要不充分条件

C.充分必要条件 D。既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

将两个条件相互推导,根据能否推导的结果判断充分必要条件。

【详解】依题意是空间不过同一点的三条直线,

当在同一平面时,可能,故不能得出两两相交.

当两两相交时,设,根据公理可知确定一个平面,而,根据公理可知,直线即,所以在同一平面.

综上所述,“在同一平面”是“两两相交的必要不充分条件。

故选:B

【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断,考查公理和公理的运用,属于中档题。

7.设,则的值是()

A。1 B。e C。 D。

【答案】B

【解析】

【分析】

根据自变量的取值,代入分段函数解析式,运算即可得解.

【详解】由题意得,

则.

故选:B。

【点睛】本题考查了分段函数求值,考查了对数函数及指数函数求值,属于基础题。

8。若,且,则()

A。 B。 C。7 D。

【答案】D

【解析】

【分析】

利用同角三角函数关系,由正弦求得余弦值,结合正切和角公式,即可求得结果.

【详解】若,且,

则,

所以,

故。

故选:D

【点睛】本题考查利用同角三角函数关系,以及正切的和角公式进行化简求值,属综合基础题。

9.已知数列是公比不为1的等比数列,为其前n项和,满足,且成等差数列,则()

A. B.6 C.7 D。9

【答案】C

【解析】

【分析】

设等比数列的公比为,且不为1,由等差数列中项性质和等比数列的通项公式,解方程可得首项和公比,再由等比数列的求和公式,可得答案.

【详解】数列是公比不为l的等比数列,满足,即

且成等差数列,得,即,

解得,

则.

故选C.

【点睛】本题考查等差数列中项性质和等比数列的通项公式和求和公式的运用,考查方程思想和运算能力,属于基础题.

10。函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象()

A向右平移个单位 B。向右平移个单位

C。向左平移个单位 D。向左平移个单位

【答案】B

【解析】

【分析】

首先根据图象求出函数的解析式,进一步利用函数的图象变换求出结果.

【详解】由图象知,

,,

,得,

又,得,

所以,为了得到的图象,所以只需将的图象向右平移个单位即可。

故选:B

【点睛】本题考查由三角函数图象求解析式,考查三角函数的图象变换,属于基础题。

11。如图,四棱锥中,底面是矩形,,,,,是等腰三角形,点是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值是(

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