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高一数学试题
数学试题卷共5页,考试时间120分钟,总分值150分。
考前须知:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时,务必将答案写在答题卡上,写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后,将本试卷、答题卡一并收回。
一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.
1.一个人连续买了三张彩票,事件“至少有一张中奖〞与事件“三张都不中奖〞是
A.对立事件 B.必然事件
C.不可能事件 D.以上都不对
2.克盐水中有克盐(),假设再添上克盐(),那么盐水更咸了,根据这个事实提炼的一个不等式为
A.B.C.D.
3.某班有学生人,现用系统抽样的方法,抽取一个容量为的样本,编号分别为,,,的同学都在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应该是
A. B. C. D.
4.假设变量满足约束条件那么的最小值为
A. B. C. D.
5.件产品中有件次品,其余为合格品.现从这件产品中任取件,恰有一件次品的概率为
A.B.C.D.
6.某程序框图如下图,假设该程序运行后输出的值是,那么整数满足
第6题图
第6题图
A.B.C. D.
7.某工厂对一批产品进行了抽样检测.以下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],那么根据频率分布直方图估计这组数据的中位数是
第7题图
第7题图
A.B.C. D.
8.△中,角所对的边分别是、、,且,,那么的值为
A.B. C. D.
9.设集合,,分别从集合和中随机取一个数与,确定平面上一个点,记“点落在直线上〞为事件,假设事件的概率最大,那么的值为
A.B.C.和 D.和
10.不等式对任意均成立,那么实数的取值范围是
A. B. C. D.
11.某公司租地建仓库,每月土地费用与仓库到车站距离成反比,而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站处建仓库,那么土地费用和运输费用分别为万元和万元,那么要使两项费用之和最小,仓库应建在离车站
A.处B.处C.处D.处
12.设、分别是等差数列与的前项和,对任意的正整数,都有,假设为质数,那么正整数的值为
A.或B.或C.或D.或
二、填空题:本大题4个小题,每题5分,共20分,把答案填写在答题卡相应的位置上.
13.假设八个学生参加合唱比赛的得分为那么这组数据的方差是________.
14.输入,以下程序执行后输出的结果是________.
INPUT
IF=THEN
=
ELSE
=+*(-)
ENDIF
END
15.某人向边长分别为,,的三角形区域内随机丢一粒芝麻,假设芝麻落在区域内的任意一点是等可能的,那么其恰落在离三个顶点距离都大于的地方的概率为___________.
16.,那么取最小值时的值为________.
三、解答题:本大题共70分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程,并答在答题卡相应的位置上.
17.〔本小题总分值10分,(=1\*ROMANI)小问5分,(=2\*ROMANII)小问5分〕
在等差数列中,,.
〔Ⅰ〕求数列的通项公式及前项和;
〔Ⅱ〕令,求数列的前项和.
18.〔本小题总分值12分,(=1\*ROMANI)小问4分,(=2\*ROMANII)小问4分,(=3\*ROMANIII)小问4分〕
某个体服装店在某周内每天经营某种服装获纯利润(单位:元)与每天销售这种服装件数之间有如下一组数据:
3
4
5
6
7
8
9
67
69
73
81
89
90
91
,.
(=1\*ROMANI)求、;
(=2\*ROMANII)求每天的纯利润与每天销售件数的线性回归方程;
(=3\*ROMANIII)估计一天销售件这种服装时,纯利润是多少元.
〔线性回归方程中,,,其中,为样本均值,的值的结果保存二位小数.〕
19.〔本小题总分值12分,(=1\*ROMANI)小问5分,(=2\*ROMANII)小问7分〕
△的内角所对的边分别是、、,.
(=1\*ROMANI)求角的大小;
(=2\*ROMANII)假设△的面积为,,求.
20.〔本小题总分值12分,(=1\*ROMANI)小问6分,(=2\*ROMAN
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