2024凉山中考数学试题含答案.doc

2024年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试

数学试题

班级：姓名：学号：

本卷须知：

答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡反面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。

选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。

本试卷共6页，分为A卷〔120分〕，B卷〔30分〕，全卷总分值150分，考试时间120分钟。A卷又分为第=1\*ROMANI卷和第=2\*ROMANII卷。

A卷〔共120分〕

第一卷〔选择题共48分〕

一、选择题：〔共12个小题，每题4分，共48分〕在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。

在2，，0，这四个数中，最小的数是〔〕

A．2 B． C．0 D．

如右图，，那么以下式子一定成立的是〔〕

A． B． C． D．

ABC

A

B

C

D

E

1

2

3

〔第2题图〕

A． B．

C． D．

指出以下事件中是随机事件的个数〔〕

①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是；④购置一张彩票中奖。

A．0 B．1 C．2 D．3

一列数4，5，6，4，4，7，，5的平均数是5，那么中位数和众数分别是〔〕

A．4，4 B．5，4 C．5，6 D．6，7

有一个数值转换器，原理如下：当输入的为64时，输出的是〔〕

输入

输入

取算术平方根

输出

是有理数

是无理数

〔第6题图〕

A． B． C． D．8

小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店。小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家。下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系〔〕10

20

30

40

50

60

1000

o

时间/分

A．

距离/米

10

20

30

40

50

60

1000

o

时间/分

B．

距离/米

10

20

30

40

50

60

1000

o

时间/分

C．

距离/米

10

20

30

40

50

60

1000

o

时间/分

D．

距离/米

一元二次方程两实根的和与积分别是〔〕

A．， B．， C．，2 D．，2

假设关于的方程与有一个解相同，那么的值为〔〕

A．1 B．1或 C． D．或3

如右图是一个几何体的三视图，那么该几何体的侧面积是〔〕

A． B． C． D．

抛物线与轴没有交点，那么函数的大致图象是〔〕

xyOA

x

y

O

A．

x

y

O

B．

x

y

O

C．

x

y

O

D．

如图，一个半径为1的经过一个半径为的的圆心，那么图中阴影局部的面积为〔〕

A．1 B． C． D．

4

4

4

3

3

4

〔第10题图〕

O

O

O1

〔第12题图〕

第二卷〔选择题共72分〕

二、填空题：〔共5个小题，每题4分，共20分〕

2024年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为人。

如图，、分别是的内接正五边形的边、上的点，，那么。

假设与是同类项，那么。

函数有意义，那么的取值范围是。

如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于。那么四边形的面积为。

O

O

A

B

P

Q

C

D

〔第14题图〕

F

F

A

B

D

C

E

〔第17题图〕

三、解答题：〔共2小题，每题6芬，共12分〕

计算：。

先化简，再求值：，其中、满足。

四、解答题：〔共3小题，每题8分，共24分〕

如右图，在中，、分别是、延长线上的点，且，连接交、于点、。求证：。

A

A

B

E

C

F

D

H

G

〔第20题图〕

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，三个顶点分别为〔，2〕、〔2，1〕、〔4，5〕。

〔1〕画出关于对称的；

〔2〕以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且位似比为2，并求出的面积。

y

y

x

O

A

B

C

〔第21题图〕

如图，假设要在宽为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂长2米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路