8.2.3 倍角公式2023-2024学年新教材高一数学必修3同步课堂高效讲义配套教学设计（人教B版）.docx

8.2.3倍角公式2023-2024学年新教材高一数学必修3同步课堂高效讲义配套教学设计（人教B版）

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是倍角公式，该内容对应于2023-2024学年新教材高一数学必修3第8.2.3节。本节课将引导学生学习并掌握二倍角公式、三倍角公式及更高倍数的角公式。这些公式在解决三角函数的相关问题中起着重要作用。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习倍角公式之前，学生已经学习了基本的三角函数知识，包括正弦、余弦、正切函数的定义及其性质。在此基础上，本节课将引导学生利用已有的三角函数知识来推导和理解倍角公式，从而进一步深化学生对三角函数的理解和应用能力。通过本节课的学习，学生将能够灵活运用倍角公式解决相关问题，为后续学习更高级的三角函数知识打下坚实基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学建模能力。通过学习倍角公式，学生将能够自主推导并应用公式解决实际问题，提高他们的数学思维和解决问题的能力。同时，通过小组合作和讨论，学生将培养团队协作能力和交流沟通能力。此外，本节课还将培养学生的创新意识和批判性思维，鼓励他们提出新的解题方法和学习思路，提升他们的独立思考能力。

重点难点及解决办法

重点：1.倍角公式的推导和理解；2.倍角公式的应用和解决实际问题。

难点：1.理解和推导高倍角公式；2.灵活运用倍角公式解决复杂问题。

解决办法：1.通过实例和问题引导studentstoactivelyparticipateinthelearningprocessandapplytheirknowledgetosolvepracticalproblems.Usestep-by-stepguidancetohelpstudentsunderstandandderivehighermultipleangleformulas.2.Providemultipleexamplesandexerciseswithvaryinglevelsofdifficultytoallowstudentstopracticeandreinforcetheirunderstandingofthedoubleangleformula.Encouragestudentstoaskquestionsandseekhelpwhenneeded,andprovideindividualizedguidancetohelpthemovercomedifficulties.3.Groupdiscussionsandpeerlearningcanalsobeemployedtoenhancestudentsunderstandingandapplicationofthedoubleangleformula.Byworkingtogether,studentscanlearnfromeachotherandgaindifferentperspectivesonproblem-solvingstrategies.

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解倍角公式的推导过程，让学生掌握公式的来源和应用。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题、分享解题方法，增强学生的合作能力和交流沟通能力。

-实践法：提供实际问题让学生运用倍角公式解决，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。

2.教学手段：

-多媒体设备：利用PPT、动画等多媒体资源，生动展示倍角公式的推导过程，提高学生的学习兴趣和理解程度。

-教学软件：运用数学软件或在线教学平台，进行互动教学和练习，提高教学效果和学生的学习主动性。

-实物模型：使用三角板、直尺等实物模型，帮助学生直观理解倍角公式的几何意义，增强学生的空间想象力。

教学过程

1.导入新课

-开场白：同学们，大家好！今天我们要学习的是倍角公式，这是解决三角函数问题的重要工具。

-提问：请问同学们还记得基本三角函数的定义和性质吗？我们可以通过这些知识来推导倍角公式。

2.探究倍角公式

-讲解：首先，我们来回顾一下正弦和余弦的基本性质。正弦函数和余弦函数的周期都是360度，它们在0度和180度处取值为0，在90度和270度处取值为1或-1。

-推导：利用这些性质，我们可以推导出二倍角公式。以正弦函数为例，当角度为2θ时