人教版七年级数学上第3章 一元一次方程的应用教学案(无答案).pdf

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一元一次方程的应用教案

一、工程问题

1、知识点

（1）工作总量＝（）×（）；

（2）工作时间＝（）÷（）；

（3）工作效率＝（）÷（）。

2、例题

1、一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，乙打字员15小时可以完成．现由两人合

作，需多少小时能打完？

提示：（1）稿件全部完成的工作量为“____”.

（2）甲工作效率为________，乙工作效率为________.

（3）若设经过x小时可以完成。

等量关系为：___________+___________＝1，

则列出方程为：__________________________

尝试解方程

2、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部

分由甲、乙合做,还需几小时完成?

3、某工程队承包了某段全长为1755m的过江隧道的施工任务，甲、乙两组分别从隧道两端

同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6m，经过5天施工，两组共掘进了45m.

(1)甲、乙两组平均每天各掘进多少米?

(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.2m，

乙组平均每天比原来多掘进0.3m.则按此施工进度，完成任务比原来少用多少天?

3、练习

1、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如

果让八年级学生单独工作，需要5小时完成。如果让七、八年级学生一起工作1小时，再

由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少时间

2、水池一个进水管，8小时可以注满空池，池底有一个出水管，12小时可以放完满池的水，

如果同时打开进水管和出水管，那么，多少小时可以把空池注满？

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3、一项工程，甲单独做需30小时完成，由甲、乙合做需要24小时完成。现由甲单独做10

小时后，再由乙单独做多少小时可以完成全部工程的？

4、完成一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性,每天可多

生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少个零件?

5、某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5

个零件，结果提前4天完成任务.原来每天生产多少个零件?这批零件共有多少个?

6、某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接

力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两

个工程队分别整治了多长的河道．

4、例题

整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人

和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

这里可以把总工作量看作_________

②人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为_________；

xx

③设先安排人工作，人4小时完成工作量为_________；

x

④再增加2人和前面的人一起共做8小时，完