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高中物理汽车追击相遇问题--第1页

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1、相遇和追击问题的实质

研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位

置的问题。

2.两种典型追击问题

（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）

①当v=v时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两

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者间有最小距离；

②当v=v时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是

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避免相撞刚好追上的临界条件；

③当vv时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后

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当两者速度相等时，两者间有最大距离。

（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度

大者（匀速）

①当v=v时，A、B距离最大；

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②当两者位移相等时，有v=2v且A追上B。A

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追上

B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的

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两倍。

例题精讲

【例题1】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然

发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直

线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速

运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车

多远？

相遇和追击问题的常用解题方法

画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，

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找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系

（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透

到位移关系和速度关系中列式求解。

（2）图象法——正确画出物体运动的v--t图象，根据

图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。

（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、

临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要彻底”。

（4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要

有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求

解。

例2、A火车以v=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨

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道上相距100m处有另一列火车B正以v=10m/s速度匀速行

2

驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两

车不相撞，a应满足