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智慧广场—重叠问题（教学设计）-2021-2022学年青岛版小学数学

四年级下册

[教学目标]

1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的

必要性。

2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。

3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。

4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等

活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学

习的乐趣。

[教学重点]

经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合

的思想方法思考和解决简单的重叠问题。

[教学难点]

理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。

[教学准备]

教具：多媒体课件、磁性名单等。

学具：研究单、同桌操作用的名单等。

[教学过程]

一、巧设情境，引入新课

咱们学校前段时间举行了运动会，这是四年级的部分班级参加

跳远和跳绳的情况记录。参加跳远和跳绳的一共有多少人？

预设：学生会想到用7+5=12人

师：一定是12人吗？

（抽生交流）

师：这是参加跳远和跳绳的名单，一起来看一看。

师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，这节课我们

就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。（板书

课题：重叠问题）

二、合作探究，感知模型

(一）动手操作，思维碰撞

师：现在跳远的和跳绳一共有多少人呢？不急，咱们先来进行一

个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。课件演示

竞赛内容

同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加跳绳的7人，右边

的同学负责摆好参加跳远的5人。

竞赛规则

能快速、一个不少地摆好的一方获胜。获胜方立即举手。

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（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）

（有的同桌会出现争抢的情况。）

你们俩你争我抢的怎么回事？

（少重复的几个人）

每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。（他们两项活动都参

加了，却只有一个）

都给他行不行？那都给他？

这样也不行，那样也不行，你们有没有两全其美的解决方法

呢？引出放中间。这个方法是不是两全其美？让我们谢谢他！看，

面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题解决了。

（二）引出韦恩图，介绍韦恩

指指看，参加跳绳的7人在哪？参加跳远的5人在哪？我们心

里明白了，但看起来好像不太清楚，你能不能想个办法让人一看就

很清楚哪是跳绳的，哪是跳远的？

预设：圈一圈这样是不是更清楚了？黄圈表示？红圈表示？这

一部分表示？这个圈圈是不是很了不起？它有一个名字叫韦恩图。

最早是由英国一位名叫韦恩的科学家创造的。课件演示。（韦恩的介

绍）

（三）了解信息，掌握算法。

现在你能根据韦恩图中的信息，计算出四年级一共有多少名同

学参加这两项运动动吗？生独立完成后，投影展示不同方法，生结

合韦恩图介绍算理。每个人思考的角度不同，列出的算式就不同。