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优秀文章整理《精选》

高中数学知识点最全版

进入高三之后，很多同学都表示自己的压力瞬间大了很多，特别

是数学成绩不是特别理想的小伙伴们。高三的数学是较为深奥的，学

习起来难度较大，下面是整理的高中数学知识点最全版，希望能够帮

助到大家。

高中数学知识点最全版

一、圆及圆的相关量的定义

1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定

点称为圆心，定长称为半径。

2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为

优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经

过圆心的弦叫

做直径。

3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分

别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三

角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其

圆心称为内心。

5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为

相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个

唯一的公共点叫做切点。

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6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫

外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，

在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆

心距。

7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面

展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

二、有关圆的字母表示方法

圆--⊙半径—r弧--⌒直径—d

扇形弧长/圆锥母线—l周长—C面积—S三、有关圆的基本性

质与定理(27个)

1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：

P在⊙O外，POr;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO

2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是

中心对称图形，其对称中心是圆心。

3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

逆定

理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2

条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。

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8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角

形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆

心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。

9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆

心的距

离)：

AB与⊙O相离，POr;AB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO