1.3.3 补集（分层作业）（解析版）.docx

1.3.3补集

1.若全集U=0,1,2,3且CUA=2，则集合

A．3个 B．5个

C．7个 D．8个

【答案】C

【解析】A=0,1,3，真子集有23－1＝

2．已知全集U＝R，A=xx≤0，B=xx≥1

A．xx≥0 B

C．x0≤x≤1

【答案】D

【解析】由题意可知，A∪B=

3．已知集合A，B均为全集U=1,2,3,4的子集，且CUA∪B=4，

A．3B．4C．3,4D．?

【答案】A

【解析】∵U=1,2,3,4，C

∴A∪B=1,2,3

∴3?

又CUB=3,4

4．设全集U为实数集R，M=xx2,或x-2，N=x

A．x-2≤x1

C．x1x≤2

【答案】A

【解析】阴影部分表示的集合为N∩C

5．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩CIM=?，则M∪N

A．MB．NC．I D．?

【答案】A

【解析】因为N∩CIM=?，所以N?M(

6．设全集U＝R，A=xx1，B=xxm

【答案】{m|m1}

【解析】∵CUA=x

∴由CUA?B可知

7．已知集合A=x-2≤x3

【答案】{x|－1≤x3}

【解析】∵A=x-2

∴CR

∴A∩

8．设全集U＝R，则下列集合运算结果为R的是________．(填序号)

①N∪CUN；②N∩CUN；③C

【答案】①

【解析】结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知N∩CUN=?，CU

9．已知U=1,2,3,4,5,6,7,8，A=3,4,5，B=4,7,8，求A∩B，A∪B，C

【答案】见解析

【解析】法一(直接法)：由已知易求得A∩B=4，A∪B=3,4,5,7,8，

∴CUA∩CU

法二(Venn图法)：画出Venn图，如图所示，可得A∩B=4，A∪B=3,4,5,7,8，CU

10．已知全集U=xx≤4，集合A=x-2x3，B=x-

【答案】见解析

【解析】如图所示．

∵A=x-2x3

∴CUA=

A∩B=x

故CU

A∩CU

1．已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=3,4,5，B=1,3,6，那么集合2,7是

A．A∪B B．

C．CUA∩B D

【答案】D

【解析】∵A∪B=1,3,4,5,6，∴

2．已知集合A=xxa，B=x1x2

A．aa≤1 B

C．aa≥2 D

【答案】C

【解析】由于A∪CRB=R，则B?

3.已知全集U=1,2,a2-2a+3，A=1,

A．0或2 B．0

C．1或2 D．2

【答案】D

【解析】根据题意，得a2-2a+3=3，且a＝2，解得

4．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩CIM=?，则M∪

A．M B．N

C．I D．?

【答案】A

【解析】由N∩CIM=?，知N与CIM没有公共元素，依据题意画出Venn图，如图所示，可得N?

5．设A，B，U均为非空集合，且满足A?B?U，则下列各式中错误的是()

A．CUA∪B

C．A∩CUB

【答案】B

【解析】

根据A?B?U画出Venn图，如图所示，易知A，C，D正确．

∵CUA∪CUB=CU

6．设全集U是实数集R，M=xx-2,或x

【答案】{x|－2≤x1}

【解析】阴影部分所表示的集合为CU

7．设全集U=1,2,x2-2，

【答案】{2}

【解析】若x＝2，则x2-2=2，与集合中元素的互异性矛盾，故x≠2，从而x＝x2-2，解得x＝－1或

故U=-1,1,2，A=1,-1

8．已知全集U＝R，集合A=x1≤x≤2，若C

【答案】x

【解析】∵A=x1≤x≤2

又CUA∪B=R

而CU

∴x0x

借助于数轴

可得B＝A∪

9.设U＝R，集合A=xx2+3x+2=0，

【答案】m＝1或m＝2

【解析】A=-2,-1，由CUA∩

∵方程x2+m+1x

∴B≠?.

∴B＝-1或B＝-2或B＝

①若B＝-1，则m＝1

②若B＝-2，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)×(－2)＝4

∴B≠-2

③若B＝-2,-1，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由这两式得m＝2.经检验知m＝1或m＝2

综上可得m＝1或m＝2.

1.设集合U=1,2,3,4,5,6，A=1,3,5，B=3,4,5，则CU

A．{2,6} B．{3,6}

C．{1,3,4,5} D．{1,2,4,6}

【答案】A

【解析】因为A=1,3,5，B=3,4,5，所以A∪B=1,3,4,5，因为U=

2．图中的阴影部分表示的集合是()

A.CUB∩

C.CUA∩B

【答案】B

【解析】由Venn图可知，阴影部分的元素属于B但不属于A，所以用集合表示为CUA

3．已知U为全