22.3 第3课时 抛物线形问题2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）.docx

22.3第3课时抛物线形问题2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年九年级上册数学教材（人教版）第22.3节第3课时，主要内容包括抛物线的性质和应用。具体内容有：

1.抛物线的定义：本节课将引导学生理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及图形特征。

2.抛物线的性质：学生将学习抛物线的焦点、准线、顶点等基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。

3.抛物线的应用：通过实例分析，让学生了解抛物线在实际生活中的应用，如抛物线射击、卫星发射等。

4.抛物线与二次函数的关系：学生将学习抛物线与二次函数之间的联系，理解二次函数图象与抛物线的关系。

5.抛物线问题解决策略：本节课将引导学生掌握解决抛物线问题的方法，提高解题能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过学习抛物线的定义、性质和应用，学生能够抽象出抛物线的基本特征，运用逻辑推理能力理解和掌握抛物线的性质，并将实际问题转化为数学模型，借助抛物线的性质进行分析和解决。同时，通过观察和绘制抛物线图形，学生能够培养直观想象能力，从而提高运用数学知识解决实际问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：1.抛物线的定义及其标准方程；2.抛物线的性质，包括焦点、准线、顶点等；3.抛物线与二次函数的关系；4.抛物线在实际问题中的应用。

难点：1.对抛物线定义的理解和应用；2.抛物线性质的推导和运用；3.将实际问题转化为抛物线模型，并解决问题。

解决办法：1.通过大量直观的实例，让学生接触和理解抛物线的定义，强化其概念；2.通过小组合作探究，引导学生发现和推导抛物线的性质，提高其逻辑推理能力；3.提供丰富的实际问题情境，让学生运用所学知识解决，培养其数学建模能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、彩色粉笔、几何画板软件。

2.课程平台：人教版数学九年级上册教材、教学课件、习题库。

3.信息化资源：互联网上的相关教学视频、案例分析、实际应用文章。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组合作探究法、问题驱动法、实践操作法。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供抛物线的基本概念和性质的预习资料，要求学生通过阅读理解抛物线的定义和标准方程。

-设计预习问题：提出问题如“抛物线有哪些基本性质？如何用这些性质解决实际问题？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记，检查预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生独立学习抛物线的基本概念和性质。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台，供教师检查。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养独立学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享预习资源，监控学习进度。

作用与目的：

-帮助学生提前了解抛物线的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引入抛物线性质的学习，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解抛物线的焦点、准线、顶点等性质，并通过图形演示。

-组织课堂活动：分组讨论抛物线性质的应用，如通过实际问题解决来应用这些性质。

-解答疑问：教师针对学生的疑问进行解答，指导学生理解。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，理解并记录抛物线性质的定义和应用。

-参与课堂活动：学生在小组中讨论并解决实际问题，加深对抛物线性质的理解。

-提问与讨论：学生提出疑问，参与讨论，共同解决问题。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解帮助学生理解抛物线性质。

-实践活动法：通过小组讨论和问题解决，培养学生的实践能力。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解抛物线的性质，掌握解决相关问题的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些应用抛物线性质的练习题，巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐一些关于抛物线在科学和工程中应用的文章或视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指出错误并提供改进建议。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固对抛物线性质的理解。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行进一步学习，拓宽知识面。

-反思总结：学生对