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人教版五年级数学下册第三单元
《长方体和正方体》解决问题重难点易错题达标练(培优卷)
一、解答题
1.小明家买了新房,爸爸准备在长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺
设2厘米厚的木地板,至少需要多少立方米的木材?
2.一个长方体水箱(如下图),长10cm,宽8cm,高5cm,里面水深2cm。盖
紧后向右竖直方向翻转,此时水深多少厘米?
3.将一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体截成一个体积最大的正方
体,这个正方体的体积是多少?
4.一个长方体空心管,掏空部分的截面如图所示。如果每立方分米重7.8千
克,这根空心管重多少千克?(单位:厘米)
5.挖一个长方体蓄水池,水池内部长16米、宽10米、深4米。
(1)这个蓄水池能蓄水多少立方米?
(2)若要在这个水池的内壁和底部贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少?
6.李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。
若要留出3cm高的浇水空间(厚度忽略不计)。你建议李叔叔至少要买几袋这
样的营养土?写出你的思考过程。
7.用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5
分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块,这个长方体的
横截面是边长为5分米的正方形,这个长方体的高是多少?
8.一个长方体的汽油桶,底面积是30平方分米,高是6分米。如果1升汽油
重0.7千克,这个油桶可以装多少千克汽油?
9.一个长方体水槽长100cm,宽40cm,高25cm,注水深到15cm后,把一块8dm3的
铁块放入水槽,全部浸入水中,水面上升了多少厘米?
10.在一个长7dm,高4dm,宽3dm的长方体容器中装入适量水,放入一块不
规则的石块(石块完全浸入水中),水面上升了5cm,这块石块的体积是多
少?
11.将一石块放入一个棱长为8厘米的正方体容器中(全部淹没水中),水位
上升1.5厘米,如果将其放入一个长为10厘米,宽为8厘米,高为8厘米的
长方体容器中(水没有溢出),水位会上升多少?
12.一块宽是16厘米的长方形铁皮,在它的四个角分别剪去边长是4厘米的
正方形,然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子,如果这个盒子的容积是768
立方厘米,那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米?
13.一个长方体容器,长是25厘米,宽是9厘米,高是8厘米,里面装有4
厘米深的水,现将一块石头完全浸没在水中,水面升高到7厘米,这块石头的
体积是多少立方厘米?
14.王叔叔把一张长4.5分米、宽3分米的铁皮的四周分别剪去一个边长5厘
米的正方形,焊制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方分
米?这个盒子共用了多少铁皮?
15.学校开运动会前,要给长8米,宽2.5米的沙坑垫上18厘米的沙子,找
了一个车厢长2米,宽1.2米,深50厘米的汽车运沙子,汽车需要运几次沙
子能把沙坑填满?
16.把一个长6dm,宽5dm,高2.5dm的长方体水槽装满水,将这些水倒入另
一个棱长为5dm的正方体水槽中,水深多少分米?(水槽厚度忽略不计)
17.爸爸拿出一块不规则的假山石,对小雪说:“你能求出这块假山石的体积
吗?”小雪说:“当然能。”于是,小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高
60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水,量得水深50cm,然后把假山石完全浸
没在水中,这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少
吗?
18.有一个棱长5分米的正方体容器,里面水深32厘米,这时往容器中放入
一些碎石(完全浸没),水面离容器边沿还有10厘米,这些碎石的体积是多
少立方分米?
19.下图是笑笑测量马铃薯体积的实验,最终测得马铃薯体积是300立方厘
米,算一算,马铃薯完全浸没后,水面上升了多少厘米?(单位:cm)
20.把一根长5米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了9.6平方分
米。原来这根长方体木料的体积是多少立方分米?
21.一个长方体玻璃缸,从里面量得长为12分米,宽为90厘米,现有水的深
度是50厘米,放入一块棱长为3分米的正方体铁块,铁块全部浸没在水中
(水未溢出),这时水面升高了多少分米?
22.如下图,一只底面是正方形的长方体铁桶,如果把它的侧面展开,正好得
到一个边长为40厘米的正方形。今给桶中盛入一定量水,如果放入一个体积
是800立方厘米的不规则物体(完全浸没),水面
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