指数函数的教学设计公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

指数函数的教学设计

指数函数的教学设计

一.教学目标

理解并掌握指数函数的定义，借助信息技术作出指数函数的图像，根据图像推导出指数函数的性质，应用公式解决实际问题。学生通过讨论交流，自己动手，体会从具体到一般，数形结合的思想，进而提高抽象概括的能力。通过本节课的学习，激发学生的求知欲，学生的数学兴趣得以提高，学生的合作意识与探索兴趣得以培养，能够进一步体会数学的严谨性。

二.教学重难点

重点：理解掌握指数函数的定义与性质，能应用公式解决问题。

难点：理解指数函数的性质的探究过程。

三.教学过程

（一）问题探究

1、折纸实验

指导学生折纸实验：将一张白纸(厚度为0.1mm)对折，再对折，……，计算折后纸的厚度。如果对折30次，试猜想厚度是多少？与教学楼高、珠穆朗玛峰高相比如何？试将折纸的次数与折后纸的层数统计如下表，并建立一个数学模型给予解释。

事实上，2^30=(2^10)^3=(1024)^3≈10^9，比珠穆朗玛峰的高度还要高。

学生活动：就老师问题展开独立思考，感知模型：y=2^x

教师活动：针对学生的回答给予评价，并顺势引出下列问题。

2、现实原型

媒体展示：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个......请你写出1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的关系式；

3.思维实验

媒体展示：《庄子天下篇》：“一尺之槌，日取之半，万世不竭”。请你写出取x天后，木槌的剩留量y与x的关系式。

上述答案：

学生活动：小组讨论得出答案。

教师活动：展示答案，并顺势引入新课——指数函数的定义

设计意图：通过实验，设置悬念，引发认知冲突，引起学生的好奇心和强烈的求知欲。

（二）讲授新课

1.得出定义

教师活动：由上述三个例子得出指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a0,且a≠1）叫作指数函数，其中x是自变量。函数的定义域为R。

设计意图：将定义直接通过多媒体展示，不但节省教师的板书时间，而且形象直观。

2.探究性质

教师活动：将上述三个例子由图像表示出来，并发现其共同点与不同点。

学生活动：自主探究，画出三个图形，回答问题。

设计意图：通过数形结合，类比推理得出新知，学生能够感受到数学知识间的联系。

3.运用公式

教师活动：给出一些固定常用的公式，展示例题。

学生活动：根据所学解决问题。

设计意图：通过设置问题，利用提问法和引导法引导学生思考问题，体现了教师的主体作用。

（三）巩固练习

教师活动：教师通过多媒体展示有关指数函数这一知识点的不同类型的练习题目：

比较大小：

（1）3.1^0.5，3.1^2.3；（）（2）（）^-0.3，（）^-0.24；（）（3）2.3^-2.5，0.2^-0.3;（）

2.若指数函数y=(a-1)^x是R上的减函数，则a的取值范围（C）

A.a2B.a2C.1a2D.0a1

（四）课堂小结

教师活动：教师引导学生从知识、能力或情感等方面畅谈本节课的收获，针对学生的回答，采用多种方式进行评价并总结。

学生活动：学生畅谈本节课收获。

设计意图：在小结环节先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班学生，不仅可以检验学生对本节课重点内容的认知情况，更能进一步增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

（五）布置作业

学生完成课后剩余练习题或者教师自主设计一道能用本节课所学知识解决的生活实际问题。

设计意图：对本节课知识进行再巩固、再认识。

?