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2024年中考数学二轮复习中考新动向专练—“育人情境”类型考点(含答案).docx

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2024年中考数学二轮复习中考新动向专练—“育人情境”类型考点(含答案)

五育并举,立德树人,努力构建“德、智、体、美、劳”全面发展的教育评价体系,是中考改革的指导方针,也是新中考的热点内容,试题多以图、表、文并用的方式呈现育人情境,情境紧密联系生活实际,与“五育”结合,与社会热点结合,与现代最前沿的科学技术结合,与传统文化结合,与其他学科(化学、医学、物理、生物等)结合,以考察学生基础知识和基本能力为主线,注重基础性、综合性和应用性,强调以素养为导向,突出考察数学建模、数据分析、逻辑推理和数学运算等核心素养,深受命题专家的青睐.

试题多以图、表、文并用的方式呈现育人情境,情境紧密联系生活实际,与“五育”结合,与社会热点结合,与现代最前沿的科学技术结合,与传统文化结合,与其他学科(化学、医学、物理、生物等)结合,以考察学生基础知识和基本能力为主线,注重基础性、综合性和应用性,强调以素养为导向,突出考察数学建模、数据分析、逻辑推理和数学运算等核心素养,深受命题专家的青睐.

考点讲解:试题呈现的情境,有一定的阅读量,要求学生有一定的阅读能力,从中发现有用的数学信息,主要考查考生分析问题,解决问题的能力,跟其他数学知识进行综合考查,常考如下考点.

【例1】

(2023·湖南常德·统考中考真题)

1.我市“神十五”航天员张陆和他的两位战友已于2023年6月4日回到地球家园,“神十六”的三位航天员已在中国空间站开始值守,空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱,假设“神十六”甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等,现在要从这三名航天员中选2人各进入一个实验舱开展科学实验,则甲、乙两人同时被选中的概率为(???)

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A. B. C. D.

【变1】

(2023·江苏泰州·统考中考真题)

2.某校组织学生去敬老院表演节目,表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型.小明、小丽2人积极报名参加,从3种类型中随机挑选一种类型.求小明、小丽选择不同类型的概率.

【例2】

(2023·湖北随州·统考中考真题)

3.某天老师给同学们出了一道趣味数学题:

设有编号为1-100的100盏灯,分别对应着编号为1-100的100个开关,灯分为“亮”和“不亮”两种状态,每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态,所有灯的初始状态为“不亮”.现有100个人,第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次,第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次,第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次,……,第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次.问最终状态为“亮”

的灯共有多少盏?

几位同学对该问题展开了讨论:

甲:应分析每个开关被按的次数找出规律:

乙:1号开关只被第1个人按了1次,2号开关被第1个人和第2个人共按了2次,3号开关被第1个人和第3个人共按了2次,……

丙:只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态.

根据以上同学的思维过程,可以得出最终状态为“亮”的灯共有盏.

【变1】

(2023·黑龙江大庆·统考中考真题)

4.1261年,我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表,人们将这个数表称为“杨辉三角”.

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观察“杨辉三角”与右侧的等式图,根据图中各式的规律,展开的多项式中各项系数之和为.

【例3】

(2023·浙江温州·统考中考真题)

5.一次足球训练中,小明从球门正前方的A处射门,球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为时,球达到最高点,此时球离地面.已知球门高为2.44m,现以O为原点建立如图所示直角坐标系.

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(1)求抛物线的函数表达式,并通过计算判断球能否射进球门(忽略其他因素).

(2)对本次训练进行分析,若射门路线的形状、最大高度均保持不变,则当时他应该带球向正后方移动多少米射门,才能让足球经过点O正上方2.25m处?

【变1】

(2023·内蒙古赤峰·统考中考真题)

6.乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球标赛中,中国队包揽了五个项目的冠军,成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的.如图,是乒乓球台的截面示意图,一位运动员从球台边缘正上方以击球高度为的高度,将乒乓球向正前方击打到对面球台,乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分.

乒乓球到球台的竖直高度记为(单位:),乒乓球运行的水平距离记为(单位:).测得如下数据:

水平距离x/

竖直高度y/

(1)在平面直角坐标系中,描出表格中各组数值所对应的点,并画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象;

??

(2)①当乒乓球到达最高点时,与球台之间的距离是__________

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