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广东省数学高二上学期复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在函数fx=x3?

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：首先对函数fx求导，得f′x=3x2?3。令f′x=0，解得3x2

2、已知函数fx=x3?

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：已知f1=13?3×12+4×1+1=1?3+4+1=3≠

3、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，那么第10项an的值为（）

A.21

B.23

C.25

D.27

答案：D

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。将给定的a1=3和d=2代入，得到an=3+(n-1)×2。要求第10项的值，即n=10，代入公式计算得an=3+(10-1)×2=3+9×2=3+18=21。因此，第10项an的值为27，选项D正确。

4、已知函数fx=2x?

A.2

B.1

C.0

D.-1

答案：B

解析：根据题意，我们有f2x=22x?3=2x+6。将方程两边的2x项移到一边，得到22x?2x

5、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么a10等于多少？

A.23

B.25

C.27

D.29

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。根据题目给出的条件，代入公式计算：

a10=3+(10-1)×2=3+9×2=3+18=21

所以，a10=27。正确答案是C。

6、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值为（）

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：B

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知条件得：

a10=3+(10-1)*2a10=3+18a10=21

因此，第10项a10的值为21，选项B正确。

7、已知函数fx=ax2+bx+

A.a

B.b

C.c

D.a

答案：A

解析：由题意可知，函数fx=a

又因为函数在x=1和x=2时都为零，所以

a

解这个方程组，可以得到：

a

将第一个方程乘以2再与第二个方程相减，消去c，得到：

3

所以，选项B错误，b≠

由于x=1是函数的零点，所以c=

最后，a+

综上所述，正确答案是A。

8、已知函数fx

A、x

B、x

C、y

D、y

答案：A

解析：二次函数fx=ax2+bx+c的对称轴为直线

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些函数的图像是关于y轴对称的？（）

A.f(x)=x2+2x+1

B.f(x)=x3-3x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x2-3

答案：BCD

解析：

A.函数f(x)=x2+2x+1可以重写为f(x)=(x+1)2，这是一个顶点在(-1,0)的抛物线，它关于x=-1这条垂直线对称，而不是关于y轴对称。

B.函数f(x)=x3-3x是一个奇函数，因为f(-x)=(-x)3-3(-x)=-x3+3x=-f(x)。奇函数的图像关于原点对称，但由于题目问的是关于y轴对称，这个选项是正确的。

C.函数f(x)=|x|是一个绝对值函数，其图像是一个顶点在原点的V形，关于y轴对称。

D.函数f(x)=x2-3是一个顶点在(0,-3)的抛物线，它关于y轴对称。

因此，关于y轴对称的函数是B、C和D。

2、下列函数中，哪些是奇函数？（）

A、f(x)=x^3-3x

B、f(x)=x^2+1

C、f(x)=cos(x)

D、f(x)=e^x

答案：A、C

解析：

奇函数的定义是：如果对于函数f(x)，当x取相反数时，f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数。

A、f(x)=x^3-3xf(-x)=(-x)^3-3(-x)=-x^3+3x=-(x^3-3x)=-f(x)所以，f(x)=x^3-3x是奇函数。

B、f(x)=x^2+1f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1f(-x)≠-f(x)所以，f(x)=x^2+1不是奇函数。

C、f(x)=cos(x)f(-x)=cos(-x)=cos(x)f(-x)≠-f(x)所以，f(x)=cos(x)不是奇函数。

D、f(