人教版（新教材）七年级上册数学第二单元《有理数的加减混合运算》教学课件.pptx

教学课件人教版七年级上册数学（新教材）

人教版·七年级上册有理数的加减混合运算

学习目标1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.

复习回顾1.有理数的加法法则.2.有理数的加法运算律.同号两个数相加；异号两个数相加；一个数与0相加.加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

3.有理数的减法法则.4.小学加减法混合运算的顺序是怎样的？a-b=a+(-b)从左到右依次计算，?如果有括号则先计算括号里的内容.?

新知探索例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).小明是这样做的原式=-17-(-5)-(+7)=-12-(+7)=-19你还有其他的方法吗？

分析：这个算式中既有加法，也有减法，可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法.这个算式可以改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)然后再进行有理数的加法运算.例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).

解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=(-27)+(+8)=-19.减法法则加法交换律、结合律

归纳引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c)

算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和.为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.

解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.例题

例6计算14–25+12-17.解：14–25+12-17=14+12–25-17=26-42=-16.

及时巩固把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)先改写成省略括号和加号的形式，再计算.解：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)=9+(-10)+(-2)+(+8)+3=9-10-2+8+3=9+8+3-10-2=8

知识点睛简化符号的规律同号得正异号得负一般形式+(+a)=+a，-(-a)=+a+(-a)=-a，-(+a)=-a

有理数加减法混合运算的符号简写方法：1.一个数前面有偶数个“－”号，结果为正；2.一个数前面有奇数个“－”号，结果为负；3.0前面无论有几个“－”号，结果都为0.

探究在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a，b.a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.（1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？6543210-1-2-3-4-5-64684

在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a，b.a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.探究（2）利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？|2-6|=4|0-6|=6|2-(-6)|=8|(-2)-(-6)|=4

数轴上两点之间的距离：在数轴上，点A，B分别表示数a，b，则点A，B之间的距离为|a－b|.知识点睛

练习【教材P34】1.计算：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；解：1-4+3-0.5=-4-0.5+1+3=-4.5+4=-0.5；-2.4+3.5-4.6+3.5=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0；

练习【教材P34】1.计算：（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（4）.(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=-7-5-4+10=-1