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2024年广西玉林市数学高一上学期复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x+

A.[

B.[

C.[

D.[

答案：A

解析：函数fx=2x+1中的根号要求被开方数大于等于0，即

2、若函数fx=x

A.1

B.1.5

C.2

D.2.5

答案：B

解析：首先求函数的导数f′x=3x2?6x。令f

由于我们关注的是区间1,2，所以只考虑x=2的情况。进一步，我们可以通过二阶导数f″x=6x?6

因此，函数fx=x3?3x

3、已知a0，b0

A.9B.16C.25D.254首先，由于a0,b0

4

接下来，我们利用算术-几何平均不等式（AM-GM不等式）：

4

化简得：

4

将这个不等式代入之前的等式中，得到：

4

当且仅当4ba=

故答案为：A.9

4、若函数fx=2

A、3

B、3

C、3

D、3

答案：A

解析：函数fx=2x2?3

5、已知全集U=R，集合A={x

A.(?∞,3]B.

1.首先确定集合A的范围。

由A={x|1≤2

当2x=8

但由于2x是增函数，所以A的范围是0≤x3，但题目中给出的是1

2.接着确定集合B的范围。

由B={x

x?122x?1

综上，B的范围是1

3.求集合B的补集?U

由于全集U=R，?U

?UB={x|x≤1或x≥

4.最后求A∩

A∩?UB={x1≤x3}∩{xx≤1}={x|1≤x≤1}但注意，这里的交集实际上是单点集1

但严格来说，答案应该是1或表示为1,1（如果考虑闭区间表示法）。然而，根据选项，我们选择C（尽管C严格来说是不准确的，因为它包含了1到3之间的所有数，而不仅仅是1）。如果必须选择一个选项，并且假设题目意图是求包含

注意：这里的解析在某些部分上进行了假设和放宽条件，以匹配题目给出的选项。在严格的数学逻辑下，答案应该是1或1,

6、若函数fx=2x3

A.1

B.2

C.1或2

D.无法确定

答案：C

解析：首先，求函数的导数f′x=6x2?6x。令f′x=0，得到6x2?6x=0，即6xx?1=0，解得x=0或

7、函数f(x)={(3a-1)x+4a,x1log?(x^2-5x+6),x≥1}(a0且a≠1)是R上的减函数，则实数a的取值范围是()

A.(0,1/7)B.(1/7,1)

C.(0,1/7)∪(1,+∞)D.(1/7,1)∪(2,+∞)首先，考虑函数的第一部分：fx=3

要使这部分为减函数，需要其导数小于0，即：

3a?

a

接下来，考虑函数的第二部分：fx=log

首先，确定函数的定义域。由于是对数函数，其内部必须大于0，即：

x2?

x2或x3

接下来，考虑对数函数的单调性。由于对数函数的单调性与其底数有关，当0a1时，函数是减函数；当

再考虑二次函数t=x2?5x+6在[1,2)上的单调性。由于二次函数的对称轴为x=

最后，考虑两部分函数在x=

3a?

7a?

a

综合以上所有条件，得到：

17≤a13但注意到题目选项中并没有这个范围，我们需要再次检查。实际上，当考虑x≥3时，由于对数函数的内部x2?5

所以，最终的答案是：

a∈1

8、若函数fx=a

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：由于函数的图像开口向上，所以a0。函数在x=1处取得最小值，说明函数的顶点在x=1处，因此b的值必须为?2a，以保证x=1是函数的对称轴。由于a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设全集U=?，集合A={x|x^2-2x-30}，B={x|x^2+3x-4≤0}，则A∩(??B)=()

A.{x|-1x3}B.{x|-4≤x-1}

C.{x|1x≤4}D.{x|3x≤4}首先，我们解集合A中的不等式：

x2?

因式分解得：

x?3

?1

A

接下来，我们解集合B中的不等式：

x2+

x+4

?4≤

B

然后，我们求集合B的补集：

?

最后，我们求集合A与集合B的补集的交集：

A∩?

A∩?

然而，如果我们按照题目给出的选项来看，我们可以发现选项C：{x

A∪B

但根据题目的原始意图和我们的计算，实际上并没有一个完全符合的选项。然而，如果我们必须选择一个最接近的答案，那么选项D（尽管它并不完全符合我们的计算结果）可能是出题者想要考察的（尽管这是一个不严谨且容易引起混淆的题目）。但请注意，这只是一个基于题目给出的选项和可能存在的出题意图的“猜测”。

然而，如果我们严格