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甘肃省数学小升初自测试题及答案指导

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、如果一个正方形的边长增加3厘米，它的周长增加了多少厘米？

A.3厘米

B.6厘米

C.9厘米

D.12厘米

【答案】D.12厘米

【解析】正方形的周长计算公式为C=4×边长。如果边长增加3厘米，则新的周长为

2、在下列数列中，哪一个数不属于该数列？

5,8,11,14,17,20,23,27

A.5

B.14

C.17

D.27

【答案】D.27

【解析】观察数列，可以看出除了27以外，每一个数与前一个数之间的差都是3。这是一个等差数列，公差为3。但是从23到27的差为4，不符合规律，所以27不属于这个数列。正确答案是D选项。

3、小明有12个苹果，他给妹妹分了若干个之后，还剩下一半多一个。问小明给了妹妹多少个苹果？

A.4个

B.5个

C.6个

D.7个

答案:B.5个

解析:假设小明给了妹妹x个苹果，则剩下的苹果数为12?x。根据题目，“还剩下一半多一个”，我们可以建立方程12?

4、某班同学参加植树活动，如果每人植4棵树，则剩下20棵树没有植；如果每人植5棵树，则差10棵树才能让每个人都完成任务。问这个班有多少名同学？

A.30人

B.35人

C.40人

D.45人

答案:A.30人

解析:设这个班有n名同学，根据题意可得两个等式：

每人植4棵树时：4n

每人植5棵树时：5n

因为两次植树活动中树的总数是一样的，所以我们得到方程4n+20=5

5、下列哪个选项中的数对能够构成比例？

A.(3,4)和(6,8)

B.(2,5)和(4,10)

C.(5,9)和(10,18)

D.(7,11)和(14,22)

【答案】：A【解析】：要判断两组数是否可以构成比例，我们需要检查两个比值是否相等。对于选项A，我们有3/4=6/8，这是正确的，因为两边简化后的分数都是3/4。其他选项的比值都不相等。

6、如果一个正方形的周长是20厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

A.25

B.400

C.100

D.5

【答案】：A【解析】：首先计算正方形的一边长度。由于正方形的四边等长，所以周长等于4倍的边长。设边长为a，则4a=20厘米，解得a=5

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、若一个正方形的周长是20厘米，则它的面积是_______平方厘米。

答案：25

解析：设正方形边长为a，则周长P=4a=20

2、如果34表示一个分数，那么这个分数的倒数是

答案：4

解析：一个数的倒数是指乘积为1的另一个数。给定分数34，其倒数即为43，因为

让我们通过简单的计算验证上述答案。经过计算验证：

1、正方形的面积确实是25平方厘米。

2、分数34的倒数对应的答案为43，数值上可以表示为1.3333333333333333，即约等于1.33（四舍五入到两位小数），但更精确地应当保持为分数形式

3、若一个正方形的周长为24厘米，则它的面积为____平方厘米。

答案：36

解析：

设正方形边长为a厘米，则周长P=4a=24

4、在数列1,4,7,10,…中，第20项是____。

答案：58

解析：

这是一个等差数列，其中首项a1=1，公差d=4?1=3。等差数列的通项公式为

5、若一个正方形的周长为24厘米，则它的面积为______平方厘米。

答案：36

解析：周长为24厘米的正方形，每条边长为244=6

6、一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，则斜边长为______厘米。

答案：5

解析：根据勾股定理，在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。设斜边长度为c，则有c2=3

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算3

解答：

首先将带分数转换为假分数的形式，然后找到分母的最小公倍数，最后进行加法运算。

314

两个分数的分母分别为4和8，它们的最小公倍数是8，因此我们需要将134

13

因此，

26

答案：5

2、计算7

解答：

首先将带分数转换为假分数的形式，接着进行减法运算。

4

现在我们有一个整数7和一个假分数143，为了进行减法，我们可以将整数7转换为分数形式，使其与14

7

因此，

21

答案：2

3、计算下列分式：3

解析：在这个题目中，学生需要简化给定的两个分数相乘的结果。首先，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后寻找可以约分的项。

解答：

3

接下来我们约分：

24

答案：2

4、解方程：5

解析：此题考查学生对方程的基本理解和解法。要求学生将未知数项移到方程的一边，常数项移到另一边，并求解未知数x的值。

解答