2024-2025学年浙江省湖州市吴兴区数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年浙江省湖州市吴兴区数学九年级第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是()

A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a

2、（4分）如图，添加下列条件仍然不能使?ABCD成为菱形的是（）

A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠ABC=90° D．∠1=∠2

3、（4分）下列命题是真命题的是（）

A．四边都是相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

4、（4分）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

5、（4分）下列式子中，属于分式的是（）

A．12 B．2x C．59-x

6、（4分）（2017广西贵港第11题）如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是（）

A． B． C． D．

7、（4分）下列调查中，适合普查的事件是（）

A．调查华为手机的使用寿命v

B．调查市九年级学生的心理健康情况

C．调查你班学生打网络游戏的情况

D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率

8、（4分）如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，则的最小值为()

A．2.4 B．3 C．4.8 D．5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果顺次连接四边形的四边中点得到的新四边形是菱形，则与的数量关系是___．

10、（4分）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．

11、（4分）已知a﹣2b＝10，则代数式a2﹣4ab+4b2的值为___．

12、（4分）已知，为实数，且满足，则_____.

13、（4分）函数y=﹣的自变量x的取值范围是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

1

5

x

y

2

(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值.

15、（8分）某中学图书室计划购买了甲、乙两种故事书．若购买7本甲种故事书和4本乙种故事书需510元；购买3本甲种故事书和5本乙种故事书需350元．

（1）求甲种故事书和乙种故事书的单价；

（2）学校准备购买甲、乙两种故事书共200本，且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

16、（8分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

17、（10分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？

18、（10分）正方形中，点是上一点，过点作交射线于点，连结．

（1）已知点在线段上.

①若，求度数；

②求证：.

（2）已知正方形边长为，且，请直接写出线段的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，若F是BC的中点，且∠EDF=45°，则BE的长为_______．

20、（4分）若有意义，则x的取值范围是____．

21、（4分）一次函数与轴的交点坐标为__________．

22、（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n