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小学数学渗透模型思想的教学研究开题报告

一、课题提出的背景

前苏联数学家弗利德曼曾指出，任何一门科学不是直接处理现

实对象（现象、过程、事件），而是处理它们的抽象反映，处理它

们的模型。数学应用到各领域都是以数学模型方法的形式进行的。

数学中更流行着“数学是关于模式的科学”的说法。随着应用数学

地位的不断提高，数学建模更是得到了各国数学家和教育家的关注，

在这样的背景下，数学模型，模型思想在教育教学中也得到了更多

的关注和研究。《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出“基

本思想”“基本活动经验”,将原来的“双基”变为“四基”,并提

出10个核心概念,其中指出发展模型思想已成为小学数学的学习

目标之一。同时在课程设计思路中指出“在呈现作为知识与技能的

数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中

抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”

数学基本思想的提出引发教育界对于“数学基本思想主要有哪

些？”的思考，而“模型思想”作为个核心概念中唯一以“思想”

指称的概念，也引起人们的关注。小学阶段是儿童数学思维形成的

奠基时期，儿童的学习主要以直观思维为主，以现实情境为基础，

从中抽象和概括出相关的数学概念、公式、定理、定律、算法等数

学知识。这些数学知识就是我们所说的数学模型。由此看来，小学

阶段是培养学生模型思想的启蒙时期，在日常教学中进行数学模型

思想的培养和数学建模能力的训练尤为重要。

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基于以上，课题组将结合小学数学学科特点和课程改革关于模

型思想的相关要求，就“模型思想，小学数学教材中蕴含着哪些数

学模型，如何在小学数学教学中进行模型思想的渗透和应用，如何

提升学生的建模素养和建模能力，小学模型思想教学相关案例”这

些问题的进行思考和研究。

二、课题界定与研究依据

（一）课题界定

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“模型思想

的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径、建立和

求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意识。”由此可见，模型

思想是数学教学必须渗透的思想方法之一。研究模型思想，对于变

革小学数学教学方式，提升小学生数学核心素养具有重要意义。

（1）小学数学核心素养

数学核心素养包括抽象、推理、模型，也包括数感、空间观念

及数据分析观念的培养，它是数学的根本，是数学的本质所在。与

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的十大核心概念：数

感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、

推理能力、模型思想、应用意识和创新意识是不谋而合的。

马云鹏教授认为数学核心素养是数学学习者在学习数学或学

习数学某一个领域所应达成的综合性能力。数学核心素养是数学的

教与学过程应当特别关注的基本素养。

（2）模型思想

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模型思想是本课题的核心概念，是数学思想方法中重要的一种

思想方法，所谓模型思想，是指通过对现实问题或情境进行抽象，

建立数学模型，并用数学模型解决类似问题的方法与策略、意识与

观念。

在小学阶段的学教学中，一些概念、定理、法则、规律等都蕴

含着模型思想。《数学课程标准（2011年版）》也指出“模型思

想的建立是学生体会和理数学与外部