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两角和与差的三角函数、二倍角公式
123456789101112131415基础巩固练A
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1234567891011121314159.(2024·上海七宝中学模拟)在平面直角坐标系中,角α的终边经过点P(3,-4),则sin2α=.?
12345678910111213141510.(2024·广东梅州模拟)在平面直角坐标系中,点A(2,1)绕着原点O顺时针旋转60°得到点B,点B的横坐标为.?
12345678910111213141511.(2024·广东珠海模拟)如图,三个相同的正方形相接,则tan∠FAD=.
123456789101112131415综合提升练12.(2024·山东烟台模拟)已知α,β满足sin(2α+β)=cosβ,tanα=2,则tanβ的值为()A
123456789101112131415解析因为sin(2α+β)=cosβ,所以sin(α+α+β)=cos(α+β-α),即sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)=cos(α+β)cosα+sinαsin(α+β),①显然cosα≠0,将①式两边同时除以cosα,得tanαcos(α+β)+sin(α+β)=cos(α+β)+tanαsin(α+β).又tanα=2,所以2cos(α+β)+sin(α+β)=cos(α+β)+2sin(α+β),即cos(α+β)=sin(α+β),易知cos(α+β)≠0,则tan(α+β)=1,
12345678910111213141513.(2024·山东泰安高三期末)已知函数f(x)=2sinx+4cosx在x=φ处取得最大值,则cosφ=()A
123456789101112131415C解析∵tan(α+β),tan(α-β)是关于x的方程x2+mx-4=0的两根,∴tan(α+β)+tan(α-β)=-m,tan(α+β)·tan(α-β)=-4,
12345678910111213141515.(2024·浙江镇海中学模拟)赵爽弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).已知小正方形的面积为1,直角三角形中较小的锐角为θ,且,则大正方形的面积为.?25
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