2024-2025学年重庆市渝北区名校九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

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2024-2025学年重庆市渝北区名校九上数学开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去，则正方形的面积为

A． B． C． D．

2、（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D

3、（4分）方程的根是

A． B． C．， D．，

4、（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（）

A．﹣3 B．﹣5 C．7 D．﹣3或﹣5

5、（4分）下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）下列各曲线中哪个不能表示y是x的函数的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，边长2的菱形ABCD中，，点M是AD边的中点，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为

A． B． C． D．

8、（4分）下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.

10、（4分）如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，将绕点逆时针方向旋转到，连接，交于点，若，，则线段的长为___________．

11、（4分）点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．

12、（4分）在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE＝5，则AB＝_____．

13、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P(1，4)的“3级关联点”为Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．

（1）已知点A(－2，6)的“级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1(3，3)，求点A1和点B的坐标；

（2）已知点M(m－1，2m)的“－3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；

（3）已知点C(－1，3)，D(4，3)，点N(x，y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

15、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.

16、（8分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

车型

目的地

A村（元/辆）

B村（元/辆）

大货车

800

900

小货车

400

600

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

17、（10分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

(1)本次抽测的男生有人