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山东省章丘市第一中学2024-2025学年高一数学10月月考试题

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

UA? B?1.已知全集U??0,1,2,4,6,8,10?,A??2,4,6?,B??

UA? B?

（A）? （B）?1,2,4,6?

（C）?0,8,10?

（D）?0,1,8,10?

设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC?BD”的（ ）

（A）充分不必要条件 （B）充要条件

（C）必要不充分条件 （C）既不充分又不必要条件

命题“?a?R，一元二次方程x2?ax?1?0有实根”的否定是 （ ）

?a?R，一元二次方程x2?ax?1?0没有实根

?a?R，一元二次方程x2?ax?1?0没有实根

?a?R，一元二次方程x2?ax?1?0没有实根

?a?R，一元二次方程x2?ax?1?0没有实根

不等式?x2?x?6?0的解集是 （ ）

（A）?x?2?x?3? （B）?x?1?x?1?

??? 2 3?

?

?

（C）?xx??2,或x?3?

（D）

?xx??1,或x?1?

??? 2 3?

?

?

设全集U?R，A??xx?1?，B??x?1?x?2?，则图中阴影部分对应的集合为（ ）

（A）?x1?x?2?

（B）?x1?x?2?

（C）?xx?1?（D）?xx?1?

已知集合A???x,y?

y?x?，M???x,y??2x?y?1?

,则下列结论中正确的是

??? x?4y?5?

?

?

M?A

M?A

（C）?1,1??A

（ ）

（D）M?A

已知p:m?1?x?m?1，q:?x?2??x?6??0，且q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（ ）

A．3?m?5

B．3?m?5

m?5或m?3

m?5或m?3

8.设x?0，则y?3?3x?1的最大值为 （ ）

x

3（A）3 （B）3?2

3

（C）3?2

（D）?1

3二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有

3

多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

下列关系中，正确的有 （ ）

?0?（A）? （B）1?

?0?

3

（C）Q?Z

（D）???0?

下列命题为真命题的是 （ ）

（A）若a?b?0，则ac2?bc2 （B）若a?b?0，则a2?ab?b2

若a?b?0且c?0

，则c?c

a2 b2

若a?b且1?1，则ab?0

a b

设正实数a,b满意a?b?1，则 （ ）

?1 1

?

（A） 有最小值4 （B）

ab2a b

a

b

2

1

ab有最小值

ab

2

（C）

有最大值

（D）a2?b2有最小值1

2

命题“?1≤x≤3，x2－a≤0恒成立”是真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥9 B．a≥11

C．a≥10 D．a≤10

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13.设a,b?R,P??1,a?,Q???1,?b?，若P?Q，则a?b???.

14.已知2?a?3,?2?b??1，则a?3b的取值范围是 .

某公司一年共购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是 .

若不等式kx2?kx?1?0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是 .

四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（本小题满分10分）

已知集合A?