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初一下数学证明题(精选多篇)

第一篇：初一下数学证明题

初一下数学证明题6、如图，ce平分∠acb且ce⊥bd，∠dab=∠dba，

ac=18，△cdb的周长是28。求bd的长

大家看我的步骤，我的步骤只做到这里就坐不下去了

解：因为∠dab=∠dba(已知)

所以ad=bd(等角对等边)

因为ce平分∠acb，ce⊥bd(已知)

所以∠dce=∠bce(角平分线的意义)

∠bec=∠dec=90度(垂直意义)

在△ace与△bce中

因为{∠dce=∠bce(已求)

{ce=ec(公共边)

{∠bec=∠dec(已求)

所以△ace≌△bce(a.s.a)

所以bc=cd(全等三角形对应边相等)

因为ac=18,即cd+ad=18

所以cd+bd=18

因为△cdb的周长是28，即cd+bd+bc=28

所以bc=28-18=10

所以cd=10

所以bd=18-10=8

2

在△abc中，已知∠cab=60°，d，e分别是边ab，ac上的点，且∠aed=60°，

ed+db=ce，∠cdb=2∠cde，则∠dcb=()

a.15°b.20°c.25°d.30°

这题实际上是一传统题的翻版，原题中条件为△ade为等边三角形，c，

b分别是ae，ad延长线的点，且ec=ab，求证;cd=cb，结论明确，本

题增加了一个条件∠cdb=2∠cde，把结论改为求值题，其它改动没有

多大变化，很快就会知道△ade为等边三角形，ec=ab，∠edc=∠

cdb/2=40°，但结论为求值题后使结论没有目标，实际上是故弄玄虚，

习难学生，使分析没有方向，要是学生没做过原题要得出正确结论是

不大可能的!但学生可做一下投机;地图作得尽量正确，用量角器测一

下也可得正确的结论。但我觉得不会是供题者的本意吧。故我认为对

本题的改动看起来是改革，实为一败笔!不可取!

但本题的原题我认为是一个能提高学生学习数学的兴趣与陪养学生

创造性思维的好题题，现就原题给出若干分析请于指正。

已知：如图在△ade为等边三角形，c，b分别是ae，ad延长线上的点，

且ec=ab，

求证：cb=cd.

思考一：

条件中ec=ab，也就是ec=ed+db，这是线段和差问题，一般可用截长

法与补短法，现联截长法，在ec上截取ef=db，则af=ab，连结bf，

则△abf为等边三角形，易知ed=ad=fc，ec=ab=fb，∠dec=∠cfb=120°，

△dec≌△cfb，cb=cd可证

思考二：

还是用截长法，在ce上截取cg=bd，则ea=ed=eg，连结dg，得△adg

为直角三角形，要证cd=cb可过c作cm⊥bd于m，后证dm=bd/2=cg/2，

∵∠acm=30°∴过g作cm的垂直线段gk后根据含30°角直角△ckg的

性质，便得dm=gk=cg/2=db/2，即可证cm为△cdm的对称轴，从而

cb=cd可证。

思考二一般难以想到，这里说明可行吧了，这一分析没有很快建立条

件与结论的联系，所以成功较慢。

思考三：

已知ce=de+db，补短法，把de接在db上，延长db到l，使bl=de，

则al=ac，∠a=60°，连结cl，则△cal为等边三角形，易知ca=cl，ad=lb，

∠a=∠l=60°，便得△cbl≌△cda，cb=cd。

思考四：

还是补短法，把db接在ed上，延长ed到h使dh=db，连结bh，则

△bdh为等边三角形，易知eh=ec，连结ch则△ech为等腰三角形，

∵∠ceh=120°，∴∠ehc=30°，∴ch为bd的对称轴，从而cb=cd可证。

第二篇：初一下数学竞赛

初一下数学竞赛

班级姓名得分初一（3）班:梁健红75初一（3）班：闫世奇73初

一（5）班：王语林69初一（3）班;林凯67初一（3）班：林雨昕

59初一（9）班：王琪雯54初一（5）班：杨舵初一（3）班:李佳

辉初一（5）班:张璐初一（3）班：张婷初一（5）班:吴韫初一（1）

班：王丽绮初一（5）班：林燕初一（5）班：陈峥初一（5）班：戴

柯迪初一（3）班：吕嘉睿初一（3）班;任