2024年安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学数学九年级第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）关于的方程的解是正数，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列结论中不正确的是（）

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．∠OBC＝∠OCB D．AO⊥BD

3、（4分）一次函数y=-3x+m的图象经过点P-2,3，且与x轴，y轴分别交于点A、B，则△AOB

A．12 B．1 C．32

4、（4分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是

A． B．

C． D．

5、（4分）下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）等腰三角形的底角是70°，则顶角为（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上.若，则自变量的取值范围是()

A． B． C．且 D．或

8、（4分）已知，则下列结论正确的是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是_____．

10、（4分）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．

11、（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

12、（4分）某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1210万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是x，则根据题意可列出方程：______．

13、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，则可以估计关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处．

（1）当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；

（2）当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．

15、（8分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，若由铁路运输，每千克牛奶只需运费0.60元；若由公路运输，不仅每千克牛奶需运费0.30元，而且还需其他费用600元．设该公司运输这批牛奶为x千克，选择铁路运输时所需费用为y1元；选择公路运输时所需费用为y2元．

(1)请分别写出y1，y2与x之间的关系式；

(2)公司在什么情况下选择铁路运输比较合算？什么情况下选择公路运输比较合算？

16、（8分）如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形

（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长

17、（10分）八年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名八年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生？

（2）求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整.

18、（10分）先化简，再求值：[其中，]

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在平行四边形中，已知，，，点在边上，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则的长是_____．

20、（4分）在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，如．根据这个规则可得方程的解为__________．

21、（4分）小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）.统计结果显示：最喜欢数学和科学的数别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，