浙教版七年级数学上册同步精品讲义第9课有理数的乘方(学生版+解析).docxVIP

第9课有理数的乘方

学习目标

1.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法.

2.理解幂的符号法则,会进行有理数的乘方运算.

3.掌握科学记数法，会用科学记数法表示较大的数..

4.会进行乘方、乘、除的简单混合运算.

知识点01有理数的乘方

1.乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数.

2.乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0

知识点02科学记数法

1.把一个数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式叫做科学记数法.．

2.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

考点01有理数的乘方

【典例1】计算：（1）（﹣）3．；（2）（﹣）2；（3）﹣（﹣3）3

【即学即练1】1.计算：（1）23；（2）﹣54；（3）﹣；（4）﹣（）3．

2．计算：

（1）（﹣2）2?（﹣3）2；（2）；（3）；（4）

考点02科学记数法

【典例2】风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）

A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×104

【即学即练2】1．某市在一次扶贫助残活动中，捐款，请用科学记数法表示，其结果为（）

A．0.618×109元 B．6.18×106元

C．6.18×107元 D．618×105元

2．（1）用科学记数法表示下列各数：

①900200；

③﹣510000．

（2）将科学记数法表示的数写为原数：

①6.070×103；

②6×107；

③104．

题组A基础过关练

1．（﹣）×（﹣）×（﹣）可表示为（）

A．﹣ B．3×（﹣） C．（﹣）3 D．

2．表示的意义是（）

A． B．

C． D．

3．（﹣2）2等于（）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

4．2021年2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（）

A．0.59×105 B．5.9×105 C．5.9×104 D．5.9×103

5．用科学记数法表示的数3.61×108．它的原数是（）

A．36100000000 B．3610000000

C．361000000 D6．的底数是，指数是，计算的结果是．

7．计算：﹣32×（﹣2）3＝．

8．计算：

（1）（﹣5）4；（2）﹣54；（3）；（4）；（5）（﹣1）2013．

9．计算：

（1）（﹣2）4．

（2）﹣（﹣2）3．

（3）（﹣2）2×（﹣3）2

（4）

（5）|﹣32﹣2|﹣|﹣23+8|

（6）（﹣0.5）2×（﹣2）2×（﹣10）3．

10．（1）用科学记数法表示下列各数：①2021；②576万；③0.027×104；④﹣70890．

（2）把下列用科学记数法表示的数还原成原数：①3.5×106；②1.20×105；③﹣9.3×104；④﹣2.34×108．

（3）下列的数各是几位数？①6×108；②1.4×107；③1019；④5.2×10n．

11．计算：

（1）

（2）．

题组B能力提升练

12．下列各对数中，数值相等的是（）

A．﹣28与（﹣2）8 B．（﹣3）7与﹣37

C．﹣3×23与﹣33×2 D．﹣（﹣2）3与﹣（﹣3）2

13．据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（）

A．6 B．5 C．4 D．3

14．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数有个．

15．平方等于本身的数有；立方等于本身的数有．

16．计算（结果用科学记数法表示）：

（1）8.4×103﹣4.8×104；

（2）（5.2×104）×（2.5×10）．

17．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远（结果用科学记数法表示）？

18．已知10×102＝1000＝103，

102×102＝10000＝104，

102×103＝100000＝105．

（1）猜想106×104＝，10m×10n＝．（m，n均为正整数）

（2）运用上述猜想计算下列式