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一次函数综合试题
1.如果一次函数的定义域为实数集合，且其图像经过点(3,5)，求它
的解析式。
答：设一次函数的解析式为y=kx+b，代入点(3,5)得到5=3k
+b。
又因为一次函数的解析式为y=kx+b，代入另一个点（0，c）得
到c=0k+b。
解得b=c，将b=c代入5=3k+b得到5=3k+c。
所以一次函数的解析式为y=kx+c。
2.已知一次函数的图像经过点(2,6)和(-1,-3)，求它的解析式。
答：设一次函数的解析式为y=kx+b，代入点(2,6)得到6=2k
+b。
代入点(-1,-3)得到-3=-k+b。
解得k=3，将k=3代入6=2k+b得到6=6+b，所以b=0。
所以一次函数的解析式为y=3x。
3.已知一次函数的图像经过点(1,-2)，且斜率为-4，求它的解析式。
答：设一次函数的解析式为y=kx+b，代入点(1,-2)得到-2=k
+b。
又已知斜率为-4，所以有k=-4
将k=-4代入-2=k+b得到-2=-4+b，所以b=2
所以一次函数的解析式为y=-4x+2
4.已知一次函数的图像经过点(4,9)，且与x轴交于点(2,0)，求它的
解析式。
答：设一次函数的解析式为y=kx+b，代入点(4,9)得到9=4k
+b。
又因为与x轴交于点(2,0)，所以有0=2k+b。
解得k=-3，将k=-3代入9=4k+b得到9=4(-3)+b，所以b=21
所以一次函数的解析式为y=-3x+21
5.已知一次函数的图像与直线y=x-3平行，且通过点(1,5)，求它的
解析式。
答：已知函数与直线y=x-3平行，所以斜率相等，即k=1
又函数通过点(1,5)，代入点斜式得到5-b=1(1-3)，解得b=3
所以一次函数的解析式为y=x+3
6.已知一次函数的图像与直线y=2x+1垂直，且通过点(-2,-5)，求它
的解析式。
答：已知函数与直线y=2x+1垂直，所以斜率的乘积为-1，即k*2=-1，
解得k=-1/2
又函数通过点(-2,-5)，代入点斜式得到-5-b=-1/2(-2)，解得b=-3
所以一次函数的解析式为y=-1/2x-3
7.已知一次函数的图像上任意两点的纵坐标之差是横坐标之差的2倍，
且经过点(0,5)，求它的解析式。
答：设一次函数的解析式为y=kx+b，代入点(0,5)得到5=0k
+b，所以b=5
又因为任意两点的纵坐标之差是横坐标之差的2倍，所以有k=2
所以一次函数的解析式为y=2x+5
8.已知一次函数的图像上任意两点的纵坐标相等，且经过点(1,3)，
求它的解析式。
答：设一次函数的解析式为y=kx+b，代入点(1,3)得到3=k+
b。
又因为任意两点的纵坐标相等，所以有k=0。
将k=0代入3=k+b得到3=0+b，所以b=3
所以一次函数的解析式为y=3
9.如果一次函数的图像与直线y=2x+3平行，且经过点(4,6)，求它的
解析式。
答：已知函数与直线y=2x+3平行，所以斜率相等，即k=2
又函数通过点(4,6)，代入点斜式得到6-b=2(4)，解得b=-2
所以一次函数的解析式为y=2x-2
10.已知一次函数的图像经过点(-3,1)，且与x轴平行，求
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