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《直线和圆的位置关系》

知识回顾点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内drd=rdr

1.了解直线和圆的位置关系.2.理解直线和圆的三种位置关系时，圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.3.会从公共点的个数或d和r的数量关系判定直线和圆的位置关系.学习目标

如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？课堂导入

如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？知识点新知探究

可以发现，直线和圆有三种位置关系，如图：如图(1)，直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.

可以发现，直线和圆有三种位置关系，如图：如图(2)，直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.

可以发现，直线和圆有三种位置关系，如图：如图(3)，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.

直线与圆的位置关系图形公共点个数公共点名称直线名称2交点1切点切线0相离相切相交位置关系公共点个数ABC割线

Od用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断直线与圆的位置关系.r

直线和圆相交dr直线和圆相切d=r直线和圆相离dr位置关系数量关系∟rdo公共点个数rdoAB∟rdoC

1.判断直线和圆的位置关系有两种方法:①将圆心到直线的距离与圆的半径相比较；②根据直线与圆的公共点的个数判定.2.直线与圆相切是一种特殊的位置关系，一个圆有无数条切线，每一条切线与圆都只有一个公共点.

1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，2cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．相切或相交B解：如图，过点C作CH⊥AB于点H，在Rt△CHB中，易得CH＝2cm，即d＝r＝2cm，所以⊙C与AB的位置关系是相切．分析：通过比较圆心到直线的距离与半径的大小来判断．

?比较学校到马路的最短距离与240m的大小即可.

?D

已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d.若d=4.5cm，则直线与圆，直线与圆有个公共点；(2)若d=6.5cm，则直线与圆，直线与圆有个公共点；(3)若d=8cm，则直线与圆，直线与圆有个公共点.相交2相切1相离0跟踪训练新知探究

2.在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定()A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切D．与x轴相交，与y轴相交C

3.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为()A．1 B．1或5 C．3 D．5B⊙P与y轴可能在左侧相切，也可能在右侧相切，注意分类讨论

1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为()BA.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定随堂练习

2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，判断以点C为圆心，下列r为半径的⊙C与AB的位置关系：(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm.解：作CD⊥AB于D，如图，BCAD?(1)当r=2时，CD＞r，所以⊙C与AB相离；(2)当r=2.4时，CD=r，所以⊙C与AB相切；(3)当r=3时，CD＜r，所以⊙C与AB相交．

直线与圆的位置关系定义性质判定相离、相切、相交公共点的个数d与r的数量关系定义法性质法相离：dr相切：d=r相交：dr0个：相离；1个：相切；2个：相交dr:相离,d=r:相切,dr:相交相离：0个相切：1个相交：2个课堂小结