北师版高中数学选择性必修第一册精品课件 第5章 计数原理 4.1 二项式定理的推导——分层作业.ppt

第五章4.1二项式定理的推导

123456789101112131415A级必备知识基础练1.[探究点一]二项式(a+b)2n的展开式的项数是()A.2n B.2n+1C.2n-1 D.2(n+1)B

123456789101112131415A.60 B.-60 C.250 D.-250A

1234567891011121314153.[探究点二(角度1)]在(1+2x)5的展开式中,x2的系数等于()A.80 B.40 C.20 D.10B

1234567891011121314154.[探究点二(角度3)](x2-x+2)(x-1)4的展开式中x的系数为()A.-9 B.-5 C.7 D.8A

1234567891011121314155.[探究点二(角度2)](多选题)若的展开式中含x2项,则n的值可能是()A.6 B.9 C.12 D.14BD

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123456789101112131415615

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1234567891011121314159.已知(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a8等于()A.180 B.-180 C.45 D.-45AB级关键能力提升练

123456789101112131415A.(-1)n-1 B.(-1)nC.3n D.3n-1A

12345678910111213141511.在的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值为()A.4 B.5 C.6 D.7B

12345678910111213141512.(多选题)若(2-x)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,则()A.a0=64B.a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=1C.a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=36D.a3是a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6中的最大值ABC

解析∵(2-x)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,∴令x=0,有26=a0=64,故选项A正确;令x=1,有(2-1)6=1=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6,故选项B正确;令x=-1,有(2+1)6=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=36,故选项C正确;又a3=·23(-1)3a0,故选项D错误.故选ABC.123456789101112131415

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123456789101112131415C级学科素养创新练(1)求x的整数次幂的项;(2)展开式中第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数,并证明你的结论.

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123456789101112131415(2)由(1)知展开式共有9项,展开式第5项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.

本课结束