一元二次方程详细解法大全.docVIP

判别式法解一元二次方程详细过程

7

a=7;b=?4

?=

=16+84=100

x1=?b

代入数值:

x

x

若?0,则方程无解。

此方法为解一元二次方程的万能方法。

配方法解一元二次方程详细过程

7

??

2

?

4

7

???

3

7

=0除以7,二次项系数化1

x

x

x

绿色部分为完全平方公式

x?

x?

x?

x

此方法为解一元二次方程的万能方法

若上面(式中等号右边为负数,方程无解。

十字相乘法解一元二次方程详细过程

7

二次项系数:7

一次项系数:-4

常数项:-3

对二次项系数和常数项进行拆分

7

?3=3×?1

交叉相乘之和等于中间一次项系数

7×

则该方程可写为:

7x+3

则方程的解为:

7

x

此方程为解一元二次方程最快速的方法

但仅适用于有解且解为整数或分数的方程

当解为根式时不能用。

上面讲的都是普通一元二次方程的解法

对于一些特殊的一元二次方程,则还有一些特殊的解法,下面为同学们一一列举

无常数项型a

例如:5

??

2

+3??=0

把一个x提到“()”外面得到:

x

x=0

2.无一次项型a

例如:5

??

2

?7=0

5

x

x=±

3.完全平方型(ax+b)

例如:

(5??+3)

2

=9

5

5x=3

x