2024年广东省深圳市龙文教育数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年广东省深圳市龙文教育数学九年级第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知点是线段的黄金分割点，且.若表示以为边的正方形面积，表示长为、宽为的矩形面积，则与的大小关系为()

A． B． C． D．不能确定

2、（4分）如图，△ABC的周长为28，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3、（4分）下列事件为随机事件的是（）

A．367人中至少有2人生日相同 B．打开电视，正在播广告

C．没有水分，种子发芽 D．如果、都是实数，那么

4、（4分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD（ABBC)，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）

A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

5、（4分）下列四个多项式中，不能因式分解的是（）

A．a2+a B． C． D．

6、（4分）如果中不含的一次项,则（）

A． B． C． D．

7、（4分）Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为()

A．8 B．4 C．6 D．无法计算

8、（4分）已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是()

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）等边三角形的边长为6，则它的高是________

10、（4分）已知直线y＝﹣与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为_____个．

11、（4分）某校女子排球队的15名队员中有4个人是13岁，7个人是14岁，4个人是15岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是____岁.

12、（4分）如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____．

13、（4分）已知P1（x1,y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数的图象上，且x1x20，则y1____y2.（填“”或“”）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答：

（1）设两家复印社每月复印任务为张，分别求出甲复印社的每月复印收费y甲（元）与乙复印社的每月复印收费y乙（元）与复印任务（张）之见的函数关系式．

（2）乙复印社的每月承包费是多少?

（3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同?

（4）如果每月复印页数是1200页，那么应选择哪个复印社．

15、（8分）如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．

（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；

（2）如果通道宽（米）的值能使关于的方程有两个相等的实数根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，求出此时通道的宽．

16、（8分）如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）请把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△AB′C，画出△AB′C’并写出点A′，B′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

17、（10分）（1）计算：40372﹣4×2018×2019；

（2）将边长为1的一个正方形和一个底边为1的等腰三角形如图摆放，求△ABC的面积．

18、（10分）已知：直线l：y＝2kx﹣4k+3（k≠0）恒过某一定点P．

（1）求该定点P的坐标；

（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；

（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们