2024年广东省吴川一中学实验学校数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

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2024年广东省吴川一中学实验学校数学九年级第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（）

A．5 B．6 C．8 D．12

3、（4分）下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、（4分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

6、（4分）在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、（4分）下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在?ABCD中，若∠A+∠C=130°，则∠D的大小为（）

A．100° B．105° C．110° D．115°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）方程的根是__________．

10、（4分）计算：3﹣的结果是_____．

11、（4分）计算：+×＝________.

12、（4分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____．

13、（4分）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

15、（8分）甲、乙两人参加射箭比赛，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）统计如下表.

第1箭

第2箭

第3箭

第4箭

第5箭

甲成绩

9

4

7

4

6

乙成绩

7

5

6

5

7

（1）分别计算甲、乙两人射箭比赛的平均成绩；

（2）你认为哪个人的射箭成绩比较稳定?为什么?

16、（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.

(1)求证:AE=2CE;

(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.

17、（10分）如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．

（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；

（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；

（3）点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）

18、（10分）定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x0时,它们对应的函数值互为相反数;当x?0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x?1,它们的相关函数为y=.

(1)已知点A(?5,8)在一次函数y=ax?3的相关函数的图象上，求a的值；

(2)已知二次函数y=?x+4x?.

①当点B(m,)在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当?3?x?3时,求函数y=?x+4x?的相关函数的最大值和最小值.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知a+b＝0目a≠0，则＝_____．

20、（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

21、（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1