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中南大学考试试卷
2015--2016学年上学期时间120分钟2015年12月15日
概率论课程48学时3学分考试形式：闭卷
专业年级：统计2014级总分100分，占总评成绩按本科生院规定
注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上
一(每题8分)
设1000件产品中有200件是不合格产品,用下列方法依次抽取两件产品,分别求下列概率:
1.放回顺序抽取,2件都合格.
2.不放回顺序抽取,2件都合格.
3.不放回顺序抽取,第二次取到的是不合格品.
二(12分)
有朋友自远方来访,他乘火车,轮船,汽车和飞机来的概率分别是0.3,0.2,0.1和0.4.如果他乘火车,轮船,汽车来的话,迟到的概率分别是14,13和112,而乘飞机不会迟到.结果他迟到了
三(每题8分)
设随机变量ξ的分布列为：Pξ=k
1.Pξ
2.Eξ及Dξ.
四(每题14分)
1.设ξ,η的密度函数px,y=Cxy
2.地下铁道列车的运行间隔时间为五分钟,一个旅客在任意时刻进入月台,求候车时间的数学期望与方差.
五(10分)
设ξk为独立同分布随机变量序列,方差存在,若ηn=i=1nξi,又an为一列常数.如果存在常数c0,使对一切
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六(10分)
某螺丝钉厂的不合格率为0.01,问一盒中应装多少只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95?(标准正态分布函数在-1.65的值为0.05)
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