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河北省邯郸市第十一中学2024届中考数学全真模拟试卷
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.估计的值在()
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
2.在0,-2,5,,-0.3中,负数的个数是().
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图,扇形AOB中,半径OA=2,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是()
A. B.
C. D.
4.下列运算正确的是()
A. B.
C.a2?a3=a5 D.(2a)3=2a3
5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是()
A. B. C. D.
6.如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=()
A.54° B.64° C.27° D.37°
7.下列说法:
四边相等的四边形一定是菱形
顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
对角线相等的四边形一定是矩形
经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有个.
A.4 B.3 C.2 D.1
8.一副直角三角板如图放置,其中,,,点F在CB的延长线上若,则等于()
A.35° B.25° C.30° D.15°
9.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()
A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30
10.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值为()
A.-1或4 B.-1或-4
C.1或-4 D.1或4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.抛物线y=x2﹣2x+m与x轴只有一个交点,则m的值为_____.
12.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,BC=CD=4,AD=2,若,
用、表示=_____.
13.观察下列各等式:
……
根据以上规律可知第11行左起第一个数是__.
14.为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值,
可令S=1+2+22+23+…+22016+22017,
则2S=2+22+23+24+…+22017+22018,
因此2S﹣S=22018﹣1,
所以1+22+23+…+22017=22018﹣1.
请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____.
15.如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则△ACD的周长为cm.
16.如图,菱形的边,,是上一点,,是边上一动点,将梯形沿直线折叠,的对应点为,当的长度最小时,的长为__________.
17.如图,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4=.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)观察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
……
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
19.(5分)先化简代数式,再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
20.(8分)如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
求证:DP是⊙O的切线;若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
21.(10分)某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计,七年级时有48人次获奖,之后逐年增加,到九年级毕业时累计共有183人次获奖,求这两年中获奖人次的平均年增长率.
22.(10分)如图,把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中,使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上,已知EP=FP=4,EF=4,∠BAD=60°,且AB>4.
(1)求∠EPF的大小;
(2)若AP=6,求AE+AF的值.
23.(12分)图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图.图2是该市2007年4月5日
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