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2024年高考新课标数学1卷分析

一、难度分布

试卷整体难度区分明显。有些试题比较基础，计算量不大，但是有些试题难度很高，计算复杂。体现了新高考数学改革提高区分度，增强数学学科选拔人才的功能的初衷。

试卷基础题大约95分，中档题大约30分，难题大约25分。

基础题有：选题前6个30分，分别考察了集合、复数、向量、三角变换、空间几何的体积和面积、函数的单调性等知识点；多选题前2个10分，分别考察了正态分布和三次函数的性质；填空题的前2个10，分别考察了双曲线的离心率和函数的切线方程；解答题前3个43分，分别考察了解三角形、椭圆与直线的位置关系、二面角的正弦值等问题。合计共93分。

基础题侧重考察高中数学核心基础知识，难度不大但是部分题目命制角度有所创新，考察了学生对知识点的理解和应用能力，需要一定的应变能力和解决实际问题的能力。题目命制给人的感觉就是八个字：“意料之外，情理之中”。以下是该卷中基础题。

中档题有：单选题7和8共10分，分别考察了函数的交点和抽象函数问题；多选题第11题，考察了平面几何；解答题18题共17分，考察了函数的对称性等问题。总计32分。

中档题从函数的角度命制试题，需要学生具有较好的作图能力和抽象推理证明的能力，对学生的推理运算有较高的要求。

难题有：填空题14题5分，考察了排列组合中的概率问题；解答题19题17分，考察了数列创新问题。总计22分。

这两个难题对学生的抽象思维和创新应用能力有很高的要求，需要学生具备很好的数学素养和创新能力才能解决。

二、知识点考察

从本张试卷来看，各主要章节知识点都进行了查考，中等及以上难度试题多分布在函数、平面几何以及数列、概率的创新问题上；而对圆锥曲线和立体几何的考察则相对基础。

三、素养要求

1、要求学生能够运用所学知识点进行基本的问题求解。比如对集合、复数、向量、离心率、正态分布以及切线问题的考察，这些试题知识点常见，方法也比较固定，需要基本的推理和较少的运算就能够解决。

2、侧重考察对知识点本质的理解和应用。比如解答题第15题，已知三角形的三个角度和面积，求边长。这个命题的角度很新颖，如果跳进两边一加角的公式里就不太好解出来，但是从正弦定理的边角关系看，一下子就明朗了。而三角形的边角关系，却正是正弦定理的本质。

3、运算能力是数学学习的核心要求之一。尤其在16和17两个解答题中体现最明显，虽然说这两个试题难度一般，解题思路也并不复杂，但是如果要在有限的时间内计算出答案，则需要较好的运算能力。

4、熟练掌握及运用公式的能力。这个在单选题第4题中体现的最为明显，如果对三角变换中的公式比较熟悉，能够熟练的掌握公式之间的关系和特征，这个题目才会比较简单。

四、复习启示

1、重视基础知识和基本方法，熟练三角变换公式。

2、建立数形结合的思想方法，把数形结合的思想方法融入到复习和解题当中，尤其是在函数、圆锥曲线和立体几何的复习中。比如下面50分的试题都要用到数形结合的思想方法进行求解。

3、通过对例题和习题的练习，要达到理解和掌握知识点的本质的作用，而不仅仅是只会生搬硬套的使用公式和方法。

4、重视运算能力。运算能力的提高不是一朝一夕的事，首先是运算的习惯，要思路明确，步骤详尽，过程清晰；其次，反思失误，举一反三。