（正文）1.4 第1课时 同分母分式的加减（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（湘教版2012）.docx

（正文）1.4第1课时同分母分式的加减（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（湘教版2012）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是同分母分式的加减。这部分内容是八年级数学上册同步备课（湘教版2012）中的第1课时，与学生已有知识有密切联系。学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本概念和分式的减法，本节课将在此基础上学习同分母分式的加减运算。

教学内容主要包括以下几个方面：

1.同分母分式的加法：同分母分式相加时，只需将分子相加，分母保持不变。

2.同分母分式的减法：同分母分式相减时，同样只需将分子相减，分母保持不变。

3.运算律的应用：利用运算律简化同分母分式的加减运算。

本节课的教学内容与学生已有知识的联系主要体现在学生已经掌握了分式的基本概念和分式的减法。这为学习同分母分式的加减运算提供了基础。通过对已有知识的运用和扩展，学生能够更好地理解和掌握同分母分式的加减运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：学生能够通过观察和分析，发现同分母分式加减的规律，并能够运用逻辑推理的能力，形成自己的结论。

2.数学建模：学生能够将实际问题转化为同分母分式的加减问题，通过建立数学模型的方法，解决问题。

3.直观想象：学生能够借助图形和表格等直观工具，更好地理解和掌握同分母分式的加减运算。

4.数据分析：学生能够通过对数据的分析和处理，发现同分母分式加减的结果，并能够运用数据分析的能力，对结果进行解释和验证。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是同分母分式的加减运算规则。具体重点包括：

-掌握同分母分式加法的运算规则，即分子相加，分母保持不变。

-掌握同分母分式减法的运算规则，即分子相减，分母保持不变。

-学会运用运算律简化同分母分式的加减运算。

2.教学难点

本节课的难点内容主要是学生对同分母分式加减运算的理解和应用。具体难点包括：

-理解同分母分式加减的运算规则，特别是对于分子相加或相减时如何处理不同字母的情况。

-学会将实际问题转化为同分母分式的加减问题，并能够正确建立数学模型。

-掌握运用运算律简化同分母分式的加减运算，特别是对于复杂的分式组合如何运用运算律进行简化。

举例说明：

重点举例：假设有一个同分母分式加法问题：\(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}\)。根据运算规则，我们可以直接将分子相加，分母保持不变，得到答案：\(\frac{a+c}{b}\)。

难点举例：假设有一个实际问题：一家公司的第一季度销售额为\(2a\)万元，第二季度销售额为\(3b\)万元，求两个季度的总销售额。我们可以将这个问题转化为同分母分式的加法问题，建立数学模型：\(\frac{2a}{1}+\frac{3b}{1}=\frac{2a+3b}{1}\)。然后根据运算规则进行计算，得到答案：\(2a+3b\)万元。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有湘教版2012年八年级数学上册同步备课教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的同分母分式加减的例题和练习题，以及相关的图形和表格等辅助材料，以便学生更好地理解和掌握运算规则。

3.实验器材：本节课不涉及实验内容，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便学生能够在小组内进行讨论和交流，促进学生的合作学习和思维能力的培养。同时，确保教室环境的安全性，避免学生受伤。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：提出一个问题，如“一家公司的第一季度销售额为200万元，第二季度销售额为300万元，求两个季度的总销售额。”

-引导学生思考：如何将这个问题转化为数学问题，并提示学生可能涉及到分式的加法。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解同分母分式的加法运算规则：分子相加，分母保持不变。

-举例说明：如\(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}\)。

-讲解同分母分式的减法运算规则：分子相减，分母保持不变。

-举例说明：如\(\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}\)。

3.巩固练习（10分钟）

-布置一些同分母分式加减的练习题，让学生独立完成。

-分组讨论：让学生在小组内讨论解题过程，互相交流心得。

4.课堂提问（5分钟）

-提问学生关于同分母分式加减运算规则的理解和应用。

-引导学生思考：如何将实际问题转化为同分母分式的加减问题。

5.创新环节（5分钟）

-提出一个稍微复杂的问