专题05 复数-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（高教版2023·拓展模块一上册）（原卷版）.docx

专题05复数

题型一复数的概念【频次0.3，难度0.3】

例1“”是“复数是纯虚数”的（???）条件.

A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分又不必要

变式1已知复数，其中，是虚数单位，若为纯虚数，则的值为（????）

A．-1 B．0 C．1 D．-1或1

例2若复数z的共轭复数记作，且复数满足其中i为虚数单位，所以的虚部为（????）

A． B． C． D．2

变式2“”是“复数与复数相等”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

题型二复数的几何意义【频次0.3，难度0.3】

例3设，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

变式3复数i(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上，则=（????）

A．1 B．

C．1或 D．0

例4已知为复平面中直角坐标系的坐标原点，向量，则点对应的复数为（????）

A． B． C． D．

变式4已知，则（????）

A．1 B． C．2 D．

题型三复数的加减【频次0.8，难度0.4】

例5已知，，则（????）

A．4 B． C． D．

变式5已知，，则（????）

A． B． C． D．

例6已知复数满足，则的最大值为（????）

A． B． C．4 D．

变式6（????）

A． B． C． D．

例7设z1=2+b，z2=a+，当z1+z2=0时，复数a+b为（????）

A．1+ B．2+

C．3 D．

变式7复数，，其中，为实数，若为实数，为纯虚数，则（????）

A． B． C．6 D．7

例8（????）

A． B． C． D．

变式8设，则（????）

A．0 B．1 C． D．2

题型四复数的乘除【频次0.8，难度0.4】

例9已知，则复数的共轭复数是（????）

A． B． C． D．

变式9若，其中是实数，则的值为（????）

A．1 B．2 C．－2 D．－1

例10复数满足，则复数的共轭复数的虚部为（????）

A． B． C． D．

变式10已知复数z满足，则z的实部为（????）

A．1 B． C．2 D．

例11（????）

A．1 B．

C．i D．

变式11若复数为纯虚数，其中，为虚数单位，则（????）

A． B． C．1 D．

例12已知复数，则（????）

A． B． C． D．

变式12设复数，则它的共轭复数的虚部为（????）

A． B． C． D．1