专题03 圆锥曲线-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（高教版2023·拓展模块一上册）（原卷版）.docx

专题03圆锥曲线

题型一椭圆的方程【频次0.7，难度0.7】

例1若椭圆焦点在轴上且经过点，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（????）

A． B． C． D．

变式1已知椭圆C：的一个焦点为，则k的值为（????）

A．4 B．8 C．10 D．12

例2椭圆的长轴长为．

变式2若方程表示椭圆，则m的取值范围是．

例3已知焦点在轴上，且，，则：

(1)求椭圆标准方程；

(2)求椭圆离心率.

变式3已知椭圆的一个焦点为.

(1)求出椭圆的方程；

(2)求出椭圆的离心率及其长轴长.

题型二椭圆的几何性质【频次0.3，难度0.8】

例4椭圆的长轴长与焦距之差等于（????）

A． B． C． D．

变式4椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（????）

A． B． C．2 D．4

例5已知椭圆的方程为，则该椭圆的（????）

A．长轴长为2 B．短轴长为 C．焦距为1 D．离心率为

变式5椭圆的长轴长为（????）

A．4 B．5 C．6 D．9

题型三双曲线的方程【频次0.7，难度0.7】

例6已知双曲线C经过点，离心率为，则C的标准方程为（????）

A． B． C． D．

变式6与双曲线1共渐近线，且过点的双曲线的标准方程是（）

A．1 B．1

C．1 D．1

例7已知双曲线的焦点为和，一条渐近线方程为，则的方程为.

变式7已知双曲线经过点，则C的渐近线方程为．

例8双曲线的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，

(1)求双曲线标准方程；

(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.

变式8求下列各曲线的标准方程：

(1)焦点在轴上，焦距为，短轴长为4的椭圆；

(2)一个焦点为，实轴长为6的双曲线.

题型四双曲线的几何性质【频次0.3，难度0.8】

例9双曲线的离心率为（????）

A． B．2 C． D．

变式9已知双曲线的左顶点为，右焦点为，虚轴长为，离心率为，则（????）

A． B． C． D．

例10已知双曲线，则其离心率是（????）

A．2 B． C． D．

变式10若若双曲线的离心率为，则（????）

A．2 B． C．1 D．

题型五抛物线的方程【频次0.7，难度0.7】

例11抛物线过点，则的准线方程为（????）

A． B． C． D．

变式11已知抛物线上一点A的横坐标为4，F为抛物线E的焦点，且，则（????）

A．3 B．6 C．12 D．

例12抛物线的焦点为，点在上，若，则的值为.

变式12已知抛物线经过点，写出的一个标准方程：.

例13分别求适合下列条件的方程：

(1)长轴长为10，焦距为4的椭圆标准方程；

(2)经过点的抛物线的标准方程.

变式13求满足下列条件的曲线的标准方程：

(1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为的椭圆的标准方程；

(2)准线方程为的抛物线的标准方程；

(3)焦点，，一个顶点为的双曲线的标准方程.

题型六抛物线的几何性质【频次0.3，难度0.8】

例14对抛物线，下列描述正确的是（????）

A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为

C．开口向右，焦点为 D．开口向右，焦点为

变式14下列关于抛物线的图象描述正确的是（????）

A．开口向上，焦点为 B．开口向右，焦点为

C．开口向上，焦点为 D．开口向右，焦点为

例15抛物线的焦点坐标为

A． B． C． D．

变式15抛物线上一点到其对称轴的距离为（????）

A．4 B．2 C． D．1