2024届广东省执信、深外、育才等学校高三上学期12月联考数学及答案.docxVIP

2024届广东省高三12月联考

数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

考试时间为120分钟，满分150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

?

?

1．已知集合A

??0,1,2,3,4?，B?x0?x?2,x?Z，则A?B?（

）．

??

A．0,2

??

B．1,2

?

?

?

?

C．0,1,2

D．1,2,4

1

???

2．函数fx

????

0

x1的定义域是（

）．

9?x

2

???

A．3,3

??????

B．3,11,3

???

C．3,3

??????

D．3,11,3

n?1

m?1

n

3．已知p:m?n?0，q:

?，则p是q的（

）．

m

A．充要条件

B．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

C．必要不充分条件

?

?

π?

2?

?

?

π?

4?

4．已知???0,?，且cos?????2cos2?，则sin2??（

）．

3

4

1

1

4

3

4

A．?

B．?

C．

D．

4

S

n?2

a3?a

b4?b6?b8

????

?

?（

5．已知等差数列a和b的前n项和分别为S，T，若

n

，则

9

）．

n

n

n

n

?

Tn3n4

13

26

37

26

13

37

A．

B．

C．

D．

111

111

6．如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一平面内的两个观测点C与D，现测得

?CDB?37?，?BCD?68?，CD?37.6米，在点C处测得塔顶A的仰角为64?，则该铁塔的高度约为

（

）．（参考数据：2?1.4，6?2.4，tan64??2.0，cos37??0.8）

A．42米

B．47米

C．38米

D．52米

7．设a?ln1.04，b?1.04，c?e0.04，其中e为自然对数的底数，则（

A．c?b?aB．b?a?cC．b?c?aD．a?c?b

8．已知fx是定义在R上的函数，且满足f3x2为偶函数，f2x1为奇函数，则下列说法一定正

确的是（）．

）．

??

?

??

?

??

??

?

??

B．函数fx的周期为2

A．函数fx的图象关于直线x1对称

??

?

?

?

??

C．函数fx关于点2,0中心对称

D．f20230

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列命题中为真命题的是（

）．

2

A．?x?R，sinx?

B．?x?R，lnx??1

2

C．?x?R，

x

2

?0

D．?x?R，3

x

?0

?

?

π?

π

π

???

???????

?

??

对称，将fx的图象向左平移个单位

10．函数fxsin?x

?0

4?

4的图象关于直线x

6

6

长度后与函数ygx

???图象重合，则关于y?g?x?，下列说法正确的是（

）．

π

?π

?3

?

?

A．函数图象关于直线x?对称

B．函数图象关于点??,0?对称

3

?

?

2π?

3?

C．在?0,

D．最小正周期为π

?单调递减

11．已知a，b均为正实数，且4ab1a

?????，则下列不等式正确的是（

0

）．

A．ab?16

C．a?b?0

B．2a?b?6?42

1

16

1

2

D．

?

?

2

a

2

b

????

????

????

????

12．已知正方体ABCD?ABCD的棱长为1，点P满足AP??AB??AD??AA，?，?，??R

1

1

1

1

1

（P，B，D，A1四点不重合），则下列说法正确的是（

A．当??????1时，PA的最小值是1

B．当??1，??