- 1、本文档共36页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
专题1.4角平分线的判定与性质【七大题型】
【北师大版】
TOC\o1-3\h\u
【题型1作已知角的角平分线】 1
【题型2角平分线的性质的应用】 3
【题型3角平分线的性质与等积法】 4
【题型4角平分线的性质与全等】 6
【题型5角平分线的判定】 10
【题型6角平分线的性质与判定综合】 11
【题型7角平分线的实际应用】 13
【知识点1角平分线的作法】
①以O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于D,交OB于E.
②分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C.
③画射线OC.即射线OC即为所求.
【题型1作已知角的角平分线】
【例1】(2022秋?上饶县期末)如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形.∠AOB画在方格纸上,请在小方格的顶点上标出一个点P.使点P落在∠AOB的平分线上.(本题有三个结果,三个点分别用字母C、D、E表示)
【变式1-1】(2022秋?瑶海区期末)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,用尺规作图法作出射线AE,AE交BC于点D,CD=2,P为AB上一动点,则PD的最小值为()
A.2 B.3 C.4 D.无法确定
【变式1-2】(2022?辽宁)如图,OG平分∠MON,点A,B是射线OM,ON上的点,连接AB.按以下步骤作图:①以点B为圆心,任意长为半径作弧,交AB于点C,交BN于点D;②分别以点C和点D为圆心,大于12CD长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线BE,交OG于点P.若∠ABN=140°,∠MON=50°,则∠OPB
A.35° B.45° C.55° D.65°
【变式1-3】(2022春?西乡县期末)如图,三角形ABC中,点D在AC上.
(1)请你过点D作DE平行BC,交AB于E.(要求尺规画图,保留痕迹,不写作法)
(2)如果点E在∠C的平分线上,∠C=44°,那么∠DEC=.
【知识点2角平分线的性质】
角的平分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等.
用符号语言表示角的平分线的性质定理:
若CD平分∠ADB,点P是CD上一点,且PE⊥AD于点E,PF⊥BD于点F,则PE=PF.
【题型2角平分线的性质的应用】
【例2】(2022春?崇川区校级期末)如图,四边形ABDC中,对角线AD平分∠BAC,∠ACD=136°,∠BCD=44°,则∠ADB的度数为()
A.54° B.50° C.48° D.46°
【变式2-1】(2022秋?蓬江区校级期中)如图,已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且CD:BD=3:4.若BC=21,则点D到AB边的距离为.
【变式2-2】(2022秋?武昌区期中)在△ABC中,∠ABC=110°,∠C的平分线交AB于E,在AC上取点D,使得∠CBD=40°.
(1)求证:点E到AC和BD的距离相等;
(2)连接ED,求∠CED的度数.
【变式2-3】(2022春?金堂县期末)在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,连接DE,DF⊥BC于F,则∠EDC=°.
【题型3角平分线的性质与等积法】
【例3】(2022?增城区期末)△ABC中,AB=BC=CA,三内角平分线交于O,OP⊥AB于P,OM⊥BC于M,ON⊥CA于N,AH⊥BC于H.求证OP+OM+ON=AH.
【变式3-1】(2022春?泰和县期末)如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=BC=8,若S△ABC=28,求DE的长.
【变式3-2】(2022春?香坊区期末)已知:点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M、N分别是射线AE、AF上的点,且PM=PN.
(1)当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时(如图1),求证:BM=CN;
(2)在(1)的条件下,AM+AN=AC;
(3)当点M在线段AB的延长线上时(如图2),若AC:PC=2:1,PC=4,求四边形ANPM的面积.
【变式3-3】(2022秋?朝阳期中)在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连接AD.
(1)如图1,当点D是BC边上的中点时,S△ABD:S△ACD=;
(2)如图2,当AD是∠BAC的平分线时,若AB=m,AC=n,求S△ABD:S△ACD的值(用含m,n的代数式表示);
(3)如图3,AD平分∠BAC,延长AD到E,使得AD=DE,连接BE,如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,那么S△ABC=.
【题型4角平分线的性质与全等】
【例4】(2022春?通道县期末)已知在
您可能关注的文档
- 北师大版八年级数学上册专题7.10平行线的证明章末九大题型总结(培优篇)同步练习(学生版+解析).docx
- 北师大版八年级数学上册专题8.1期中测试卷(拔尖)同步练习(学生版+解析).docx
- 北师大版八年级数学上册专题8.2期末押题卷同步练习(学生版+解析).docx
- 北师大版八年级数学下册举一反三系列1.2等边三角形【十大题型】同步练习(学生版+解析).docx
- 北师大版八年级数学下册举一反三系列1.3线段垂直平分线的性质和判定【七大题型】同步练习(学生版+解析).docx
- 北师大版八年级数学下册举一反三系列1.6三角形的证明章末题型过关卷(北师大版)同步练习(学生版+解析).docx
- 北师大版八年级数学下册举一反三系列3.1图形的平移【十大题型】同步练习(学生版+解析).docx
- 北师大版八年级数学下册举一反三系列3.3中心对称【十大题型】同步练习(学生版+解析).docx
- 北师大版八年级数学下册举一反三系列4.4因式分解章末题型过关卷(北师大版)同步练习(学生版+解析).docx
- 北师大版八年级数学下册举一反三系列5.4分式方程的应用【八大题型】同步练习(学生版+解析).docx
最近下载
- 010-数学形态学分析.ppt
- 2023年芜湖市镜湖区市场监督管理局招考工作人员笔试参考题库(共500题)答案详解版.docx VIP
- 励志班会:985博导桂海潮案例,读书可以改变命运主题班会.pptx
- Haier海尔洗衣机EG10014BD809LGU1使用说明书手册参数图解图示pdf电子版下载.pdf VIP
- 《中职高考英语总复习与同步练》(总复习分册)教案 第11课 语法知识——专题9 非谓语动词.docx VIP
- 供应室泛水应急演练.pptx VIP
- 化学品管理中的供应链安全和可追溯性.pptx
- 小学四年级上册心理健康教育教案.doc
- 《中职高考英语总复习与同步练》(总复习分册)教案 第8课 语法知识——专题7 形容词和副词(2).docx VIP
- 【方书】中医土单验方一百首(高清版).pdf
文档评论(0)