材料力学弯曲-BYYUSHEN-17261933.pptxVIP

BYYUSHEN主讲人：倪嘉材料力学—弯曲

剪力与弯矩1剪力图与弯矩图2弯曲正应力与切应力3弯曲变形4目录CONTENT

剪力图与弯矩图02

BYYUSHEN剪力图与弯矩图02计算剪力（弯矩）并绘制剪力（弯矩）图的基本步骤1、建立坐标系，画计算简图2、建立平衡方程，求解支座反力3、分段4、利用截面法分段写出剪力方程和弯矩方程5、绘制剪力图和弯矩图集中力的作用点、集中力偶作用点、分布力的起止点、杆端处、支座处

BYYUSHEN剪力图与弯矩图02例1：图示简支梁受集中荷载F作用。试计算梁横截面上的剪力和弯矩，列出梁的剪力方程和弯矩方程，并作梁的剪力图和弯矩图。BlAFabCBAFCFAyFByxy1、建立坐标系，画计算简图以梁左端A点为坐标原点，建立Axy坐标系；由于梁只受铅垂力的作用，则固定铰支座A处水平方向约束为零。计算简图：

BYYUSHEN剪力图与弯矩图022、建立静力平衡方程，求解支座反力静力平衡方程：得：???BlAFabCFAyFByxy?

BYYUSHEN剪力图与弯矩图02BxlAFabCFAyFByxy3、分段根据分段点的特点将梁分为AC（0xa）、CB（axl）两段，分段写出剪力方程和弯矩方程。注：分段点一般包括集中力的作用点、集中力偶的作用点、分布力的起止点、杆端处以及支座处。

BYYUSHEN剪力图与弯矩图024、利用截面法分段写出剪力方程和弯矩方程在AC段（0xa），用距原点为x处的截面1-1假想地将梁AC段截开取左段为研究对象，1-1截面上用剪力FS1和弯矩M1代替右端部分地作用，并假设FS1和M1为正；静力平衡方程：得：????xADFAyxyFS1M111

BYYUSHEN剪力图与弯矩图024、利用截面法分段写出剪力方程和弯矩方程在CB段（axl），用距原点为x处的截面2-2假想地将梁CB段截开取左段为研究对象，2-2截面上用剪力FS2和弯矩M2代替右端部分地作用，并假设FS2和M2为正；静力平衡方程：得：????xADFAyxFS2M2a22CF

BYYUSHEN剪力图与弯矩图025、根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图????BAFabCx–+??x?+

BYYUSHEN剪力图与弯矩图02例2：图示简支梁在C点集中力偶Me的作用。试计算梁横截面上的剪力和弯矩，列出梁的剪力方程和弯矩方程，并作梁的剪力图和弯矩图。MeBACablMeBACFAyFByxy计算简图：以梁左端A点为坐标原点，建立Axy坐标系；由于梁只受铅垂力的作用，则固定铰支座A处水平方向约束为零。1、建立坐标系，画计算简图

BYYUSHEN剪力图与弯矩图022、建立静力平衡方程，求解支座反力静力平衡方程：得：????MeBACFAyFByxylab

BYYUSHEN剪力图与弯矩图02MeBACFAyFByxylab3、分段根据分段点的特点将梁分为AC（0xa）、CB（axl）两段，分段写出剪力方程和弯矩方程。

BYYUSHEN剪力图与弯矩图024、利用截面法分段写出剪力方程和弯矩方程在AC段（0xa），用距原点为x处的截面1-1假想地将梁AC段截开取左段为研究对象，1-1截面上用剪力FS1和弯矩M1代替右端部分地作用，并假设FS1和M1为正；静力平衡方程：得：????xADFAyxyFS1M111

BYYUSHEN剪力图与弯矩图024、利用截面法分段写出剪力方程和弯矩方程在CB段（axl），用距原点为x处的截面2-2假想地将梁CB段截开取左段为研究对象，2-2截面上用剪力FS2和弯矩M2代替右端部分地作用，并假设FS2和M2为正；静力平衡方程：得：????xADFAyxyFS2M2Mea22C

BYYUSHEN剪力图与弯矩图025、根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图x–+?x?+MeBACabl?????

BYYUSHEN剪力图与弯矩图02例3：图示简支梁受分布荷载q的作用。试计算梁横截面上的剪力和弯矩，列出梁的剪力方程和弯矩方程，并作梁的剪力图和弯矩图。BlAq计算简图：以梁左端A点为坐标原点，建立Axy坐标系；由于梁只受铅垂力的作用，则固定铰支座A处水平方向约束为零。1、建立坐标系，画计算简图BAFAyFByxyq

BYYUSHEN剪力图与弯矩图022、建立静力平衡方程，求解支座反力静力平衡方程：得：???BAFAyFByxyql

BYYUSHEN剪力图与弯矩图02BAFAyFByxyql3、分段根据分段点的特点且分布荷载作用在整根梁上，因此只需要写出AB（0xl）段的剪力方程和弯矩方程。

BYYUSHEN剪力图与弯矩图024、利用截面法分段写出剪力方程和弯矩方程在AB段（0xl），用距原点为x处的截面1-1假想地将梁AB段截开取