2023-2024学年苏科版九年级数学教学设计：第8讲 解一元二次方程.pdfVIP

2023-2024学年苏科版九年级数学教学设计：第8讲解一元二次方程

一.教材分析

本讲主要内容是解一元二次方程。一元二次方程是初中数学的重要内容，是进

一步学习函数、不等式等数学知识的基础。本讲通过具体的一元二次方程，引导学

生探究求解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二.学情分析

九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和简单的方程求解

方法有一定的了解。但是，对于一元二次方程的解法，学生可能还比较陌生，需要

通过具体实例和练习，逐步掌握解一元二次方程的方法和技巧。

三.教学目标

1.理解一元二次方程的概念和特点。

2.掌握解一元二次方程的几种常用方法。

3.能够应用一元二次方程解决实际问题。

四.教学重难点

1.重难点：一元二次方程的解法及其应用。

2.难点：一元二次方程的解法步骤和技巧。

五.教学方法

采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。通过具体的一元二次方程实

例，引导学生探究解方程的方法，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和

解决问题的能力。

六.教学准备

1.教学PPT。

2.练习题和案例。

七.教学过程

1.导入（5分钟）

通过一个实际问题，引入一元二次方程的概念。例如：一个物体从静止开始做

直线运动，其加速度为常数，已知初速度、末速度和位移，求运动时间。

2.呈现（10分钟）

呈现一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0，引导学生探究解一元二次方

程的方法。

3.操练（10分钟）

让学生通过小组合作学习，尝试解几个简单的一元二次方程，总结解方程的步

骤和技巧。

4.巩固（10分钟）

通过一些练习题，巩固学生对一元二次方程解法的掌握。

5.拓展（10分钟）

引导学生思考：如何判断一个一元二次方程有实数解、两个实数解或无实数解？

引导学生探究一元二次方程的判别式。

6.小结（5分钟）

对本讲内容进行总结，强调一元二次方程的概念、特点和解法。

7.家庭作业（5分钟）

布置一些一元二次方程的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）

板书一元二次方程的一般形式和解法步骤。

教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩

固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。总计

55分钟。

在本讲的教学过程中，我尽力引导学生从实际问题中引入一元二次方程的概念，

通过小组合作学习探究解一元二次方程的方法。但在实施过程中，我发现了一些问

题，也积累了一些经验。

问题1：在引入实际问题时，部分学生对于物理知识不熟悉，导致对一元二次

方程的理解不够深入。

解决办法：在引入实际问题时，可以加入对物理知识的简单介绍，或者选用其

他更贴近学生生活的实例，让学生能够更好地理解一元二次方程的实际意义。

问题2：在小组合作学习解方程的过程中，部分学生参与度不高，课堂氛围不

够活跃。

解决办法：在小组合作学习时，可以采取角色分配的方式，让每个学生都有机

会参与到解题过程中。同时，我可以适时介入，引导学生进行思考和讨论，提高课

堂氛围。

问题3：在巩固环节，部分学生对于一元二次方程的解法仍然不够熟练，对于

判别式的理解也存在困难。

解决办法：在巩固环节，可以通过一些典型的例题，让学生反复练习解题步骤，

加深对解法步骤的理解。同时，可以通过一些判断题或者选择题，帮助学生理解和

掌握判别式的应用。

问题4：在拓展环节，部分学生对于一元二次方程的判别式理解不深，导致无

法顺利探究一元二次方程的判别式。

解决办法：在拓展环节，可以先引导学生回顾一元二次方程的判别式的定义和

性质，然后再进行探究。同时，可以通过一些实际例子，让学生理解判别式在实际

问题中的应用。

1.在引入实际问题时，尽量选用学生熟悉的例子，或者对例子进行适当

的解释，让学生能够更好地理解一元