高二数学考点讲解练(人教A版2019选择性必修第一册)3.3函数的应用(一)(原卷版+解析).docxVIP

3.3函数的应用（一）

一、单选题

1．函数的零点所在的区间为（???????）

A．(-1,0) B．(0,)

C．(,1) D．(1,2)

2．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二、三月份利润的月增长率为，则满足的方程为（????）

A．

B．

C．

D．

3．高斯函数也称取整函数，记作，是指不超过实数x的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域．下列关于高斯函数的性质叙述错误的是（????）

A．值域为Z B．不是奇函数

C．为周期函数 D．在R上单调递增

4．某种植物生长发育的数量与时间的关系如下表：

x

1

2

3

…

y

1

3

8

…

则下面的函数关系式中，拟合效果最好的是（????）

A． B．

C． D．

5．已知定义域为R的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（????）

A． B．[-1，1] C． D．[-1，0]

6．已知函数若函数有2个零点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72（图中阴影部分），上下空白各宽2，左右空白各宽1，则四周空白部分面积的最小值是（????）.

A．56 B．65

C．120 D．88

8．设函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，当，，若，则=（????）

A．- B．- C．- D．

二、多选题

9．(多选)关于函数的零点，以下说法正确的是（????）

A．当时，该函数只有一个零点

B．当时，该函数只有一个零点

C．当时，该函数没有零点

D．当时，该函数有两个零点

10．某校学习兴趣小组通过研究发现：形如（，不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（????）

A．图象上点的纵坐标不可能为1

B．图象关于点成中心对称

C．图象与x轴无交点

D．函数在区间上是减函数

三、填空题

11．方程的实根个数为________.

12．旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多一人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为___________.

13．已知函数为奇函数，为偶函数，当时，，则______．

14．已知定义在R上的函数f（x）同时满足以下两个条件：

①对任意，把有；②对任意，都有．

则不等式的解集为___．

四、解答题

15．某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元.

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？

(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

(3)当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

16．2021年，小林经过市场调查，决定投资生产某种电子零件，已知固定成本为6万元，年流动成本（万元）与年产品产量x（万件）的关系为，每个电子零件售价为12元，若小林加工的零件能全部售完．

(1)求年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；

(2)求当年产量x为多少万件时年利润最大？最大值是多少？

3.3函数的应用（一）

一、单选题

1．函数的零点所在的区间为（???????）

A．(-1,0) B．(0,)

C．(,1) D．(1,2)

【答案】C

【分析】应用零点存在性定理判断零点所在的区间即可.

【详解】由解析式可知：，

∴零点所在的区间为.

故选：C.

2．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二、三月份利润的月增长率为，则满足的方程为（????）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【分析】分别求出二、三份的利润再求和即可.

【详解】二、三月份利润的月增长率为，

则二月份获得利润为万元，三月份获得利润为万元，

依题意得：.

故选：D.

3．高斯函数也称取整函数，记作，是指不超过实数x的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域．下列关于高斯函数的性质叙述错误的是（????）

A．值域为Z B．不是奇函数

C．为周期函数 D．在R上单调递增

【答案】D

【分析】根据高斯函数的定义，结合值域、函数的奇偶性、函数的